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八、租车租船问题 “应用题”世界是个万花筒，其中有些应用题用一定特殊的思考方法解起来是很方便的。下面围绕晨光小学秋游中的租车和租船问题给大家介绍这类题目的解题思路与方法。 (一)租车问题 例1 同学们要去秋游，原计划租5辆同样的大轿车，但要使每个人都有座位，则还有165人乘不上车。于是决定租8辆车，这样就可以使每个同学都乘上车，并且正好坐满。每辆车可坐多少人？有多少人去秋游？ 分析：关键是思考165名同学租车没有座位的问题是怎样解决的。要注意题目中“每个人都有座位”，“并且正好坐满”这样的前提条件。 列式：165÷(8－5)＝55(人)……每辆汽车的乘坐人数(座位数) 55×8＝440(人) ……秋游总人数 答：每辆车可坐55人，有440人去秋游。 处理好多租车辆与多余人数之间的对应关系，是分析这类应用题的关键。 例2 同学们要去秋游，若租5辆同样的大轿车，要使每个人都有座位，还有170人乘不上车。若租8辆同样的大轿车还有5人乘不上车。每辆车可坐多少人？共有多少人去秋游？ 分析：多租的车辆解决了多少人的乘车座位问题？多租车辆与多余人数之间是什么样的对应关系？ 列式：(170－5)÷(8－5)＝55(人) ……每辆汽车的乘坐人数(座位数) 55×8＋5＝445(人) ……秋游总人数 答：每辆车可坐55人，有445人去秋游。 无论条件怎样变化，找准其中的对应关系是关键步骤。 例3 同学们要去秋游，若租5辆同样的大轿车，要使每个同学都有座位，还有162人乘不上车。若租8辆同样的大轿车则还有一辆车还可以再乘3人。共有多少人去秋游？ 分析：多租的车辆能解决了多少人的乘车座位问题？ 列式：(162＋3)÷(8－5)＝55(人) 55×8－3＝437(人) 或55×5＋162＝437(人) 答：共有437人去秋游。 想一想：以上几道题目的解题思路中有什么共同的特点？ 练一练： 1．一箱零件的质量是2千克，用去100个零件后，箱子中零件的质量只有1800克了，箱中原有零件多少个？ 2．甲、乙两种面粉，每袋质量相等。甲种面粉有150袋，乙种面粉有100袋，甲种面粉比乙种多12 50千克，两种面粉各有多少千克？ 3．把一些苹果分给幼儿园的小朋友，如果每人分6个，那么余15个苹果；如果每人分9个，那么少15个苹果。幼儿园的小朋友有多少人？这些苹果有多少个？ 4．某校新收一批住校生，学校启用15间宿舍，还有34人没有住处；后用21间宿舍后学生都住进了，有一间宿舍还能住进2人，这批学生共有多少人？ 例4 某学校有学生宿舍若干间每间宿舍住6人，则有32人没有住处；若每间宿舍住8人，则使每个人都有住处，并且正好住满。住宿的学生共有多少人？ 分析：前面练一练中的第四题是每间宿舍住的人数不变，通过增加宿舍间数来解决剩下学生的住宿问题。此题是宿舍的总间数不变，通过增加每间宿舍的住宿人数来解决剩下学生的住宿问题。 可以通过示意图进行分析： 住房总间数不变，要使每个学生都有房间住，只有使每间宿舍多住8－6＝2(人)，一间宿舍多住2人，32人中包含几个2人就说明有多少间宿舍。 列式：32÷(8－6)＝16(间)……宿舍总数 8×16＝128(人) 答：住宿的学生共有128人。 例5 某学校有学生宿舍若干间，每间宿舍住6人，则有24人没有住处；若每间宿舍住8人，则恰好可以空出一间宿舍。共有多少名学生？ 分析：“恰好可以空出一间宿舍”，还可以叙述为“如果每间宿舍住8人，24人都住进去后还可以再住8人。”正确理解这句话的含义，是解答这道题目的关键。还可以用图来表示： 列式：(24＋8)÷(8－6)＝16(间) 6×16＋24＝120(人) 或 8×(16－1)＝120(人) 答：共有120名学生。 在以上解决的几个问题中，关键是找准对应关系，因此我们把这一类数学问题叫“对应问题”。 练一练： 1．某学校有学生宿舍若干间，每间住6人，则有29人没有住处；若每间住8人，则有一间宿舍还可以再住进3人。共有多少名学生？ 2．某学校有学生宿舍若干间，每间住6人，则有一间宿舍还可以再住2人；若每间住8人，则可以空出一间宿舍。共有多少名学生？ 练习： 1．一架飞机以同样速度第一天飞行了5小时，第二天飞行了2小时，第一天比第二天多飞行840千米。这架飞机两天共飞行多少千米？ 2．一根长绳截成同样的短绳21根余41米，截成34根余2米，这根长绳共多少米？ 3．参加团体操的同学排队，如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人。参加团体操的同学要站几行？共有多少人？ 4．把一批纸装订成若干个练习本，每本20张，还剩下120张纸；每本30张，会缺10张纸。要订多少个本？共有多少张纸？ 5．把一批纸装订成若干个练习本，每本20张，还剩下140张