04第4章 概率分布2011年.pptVIP

:1, 1, 3 As a result of this class, you will be able to ... 65 The sampling distribution is a function of the sample sizes upon which the sample variances are based. Hint: Recall the formula for variance! s2 = S(x -`x)2/(n-1) As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... As a result of this class, you will be able to ... 3 * 中心极限定理(central limit theorem) 严格的表述：林德伯格－列维（Lindeberg-Levy）中心极限定理设随机变量X1, X2,...,Xn独立同分布， 且具有有限的数学期望和方差E(Xi) = μ，D(Xi) = σ2 ≠ 0 (i=1,2,...n)。则：  其中Φ(z)是标准正态分布的累积分布函数 * 中心极限定理 (central limit theorem) ?x 的分布趋于正态分布的过程 * 抽样分布与总体分布的关系 总体分布 正态分布 非正态分布 大样本 小样本 样本均值 正态分布 样本均值 正态分布 样本均值 非正态分布 4.4.3 其他统计量的分布 4.4 样本统计量的概率分布 * 总体(或样本)中具有某种属性的单位与全部单位总数之比 不同性别的人与全部人数之比 合格品(或不合格品) 与全部产品总数之比 总体比例可表示为 样本比例可表示为 样本比例的分布(proportion) * 在重复选取容量为n的样本时，由样本比例的所有可能取值形成的分布就是样本比例的概率分布。 当样本容量很大时， 样本比例的抽样分布可用正态分布近似，即 样本比例的分布 * 样本方差的分布 在重复选取容量为n的样本时，由样本方差的所有可能取值形成的分布 对于来自正态总体的简单随机样本，则比值 的抽样分布服从自由度为 (n -1) 的?2分布，即 * 两个总体参数的抽样分布 两个样本均值之差的抽样分布 是来自总体 的容量为n1的样本的均值， 是来自总体 的容量为n2的样本的均值，则 也服从正态分布。 * 两个总体参数的抽样分布 两个样本比例之差的抽样分布分别从参数为 的两个总体中抽取包含n1个和n2个独立样本，则两个样本比例差的抽样分布为 当n1、n2很大时，p1-p2的抽样分布近似为正态分布 * 两个总体参数的抽样分布 两个样本方差之比的抽样分布 是来自正态总体 的样本， 是来自正态总体 的样本，且相互独立则 * 两个总体参数的抽样分布 两个样本方差之比的抽样分布 4.4.4 统计量的标准误差 4.4 样本统计量的概率分布 * 统计量的标准误差 (standard error) 样本统计量的抽样分布的标准差，称为统计量的标准误，也称为标准误差 衡量统计量的离散程度，测度了用样本统计量估计总体参数的精确程度 样本均值和样本比例的标准误差分别为 * 估计的标准误差 (standard error of estimation) 当计算标准误时涉及的总体参数未知时，用样本统计量代替计算的标准误，称为估计的标准误 以样本均值为例：当总体标准差?未知时，可用样本标准差s代替，则在重复抽样条件下，样本