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chp10-5和6 驻波 多普勒效应.pptVIP

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接收频率: 同理,当观察者离开波源运动时: 一、波源不动,观察者相对介质以速度 运动 当波源运动时,介质中的波长将发生变化。 当波源朝右运动时,波源右侧的波面变密,波长变短; 波源左侧的波面变稀疏,波长变长。 二、观察者不动,波源相对介质以速度 运动 波源运动时的多普勒效应 A 波在介质中的波长: 接收频率: 同理,当波源离开观察者运动时: 三、波源与观察者同时相对介质运动 观察者向波源运动 + ,远离 - 波源向观察者运动 - ,远离 + 若波源与观察者不沿二者连线运动 (5)卫星跟踪系统等. (1)交通上测量车速; (2)医学上用于测量血流速度; (3)天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论; (4)用于贵重物品、机密室的防盗系统; 多普勒效应的应用 * * 一、驻波的产生 1、驻波实验 弦线分段作稳定振动,这种现象称为驻波。 §10.5 驻波 2、驻波的形成过程 3、产生驻波的条件: 振幅相同 两列相干波 以相同的速率在同一直线上沿相反方向传播 4、驻波的基本特征: 驻波波形不朝任何方向移动; 驻波中有些质点始终静止不动,称为波节; 驻波中有些质点的振幅最大,称为波腹; 波腹和波节都是等间隔排列的。 媒质质元分段振动,各分段步调一致,振幅不同。 二、驻波方程 以弦线上的驻波为例,设两列平面相干波沿x轴正负方向传播,在x=0处,初位相均为零。则两列波的波动方程分别为: 沿x轴正向: 沿x轴负向: 相干叠加 合位移: 不含时间,为振幅因子 含时间,为振动因子 驻波中的各质点都在作振幅为 ,频率为 的简谐振动。 驻波方程: 讨论 1、波腹和波节的位置 x y 波腹 振幅包络图 (1)波腹:令 相邻波腹间隔: x y 波节 振幅包络图 相邻波节间隔: (2)波节:令 2、驻波中的相位: 实验表明:弦上驻波不仅作分段振动,而且每一段作为一个整体同步振动;而相邻两段弦的振动位相相反。 各质点相位与 符号有关: 处:振动相位为 y 结论 处:振动相位为 在两个相邻波节之间各质点,振动相位相同。 在一个波节两边的各质点,振动相位相反。 y 绳波在固定端的反射: 绳波在自由端的反射: 三、相位跃变(半波损失) 固定端为波节。 自由端为波腹。 波腹 波节 定义:波阻为介质密度与波速的乘积。 波疏介质:波阻较小的称为波疏介质 波密介质:波阻较大的称为波密介质 波疏介质 波密介质 1 2 研究表明:当波从波疏介质垂直入射到波密介质而被反射时,在反射处形成波节;反之,则形成波腹。 当形成波节时,说明反射波和入射波在反射处的振动相位相反,即反射波在反射处的相位较之入射波跃变了 ,则相当于出现了半个波长的波程差。这种现象称为相位跃变 ,或称为半波损失。 波密介质 较大 波疏介质 较小 波疏介质 波密介质 波密介质 波疏介质 波疏介质 较小 波密介质 较大 四、驻波的能量 以弦线上的驻波为例: 考虑两相邻波节a、b之间的一段弦,当其中各质元都达到最大位移时,动能为零。 但此时各质元发生不同程度的形变,越靠近波节,曲线斜率越大,形变越明显,形变势能越大。此时驻波能量以形变势能的形式存在,主要集中于波节附近。 a b 当 ab 弦回到平衡位置时,形变势能为零,但动能达到最大。由于在波腹处的质元振动速度最大,故此时动能主要集中在波腹附近。 结论:驻波中两相邻波节之间一段介质内不断地进行动能与势能的相互转换,并且不断地分别集中在波腹和波节附近而不向外传播,转换过程中机械能保持不变。驻波中没有能量的定向传播。 在其它时刻, ab 弦上动能和势能同时存在。 b a 五、振动的简正模式 波在两固定端面来回反射会形成各种驻波。 是不是任意频率的波来回反射都能形成稳定的驻波呢? 由于两固定端面为波节,要形成稳定的驻波分布,两端面距离应为半波长的整数倍: 即: 波的频率: ——弦振动的本征频率 L 每一个本征频率对应弦线的一种可能的稳定振动模式,称这些模式为弦线振动的简正模式. 最小的本征频率 称为基频,其它本征频率为基频的整数倍,依次称为二次谐频 、三次谐频 ...... 调弦 弦的音高 演奏旋律 改变 改变 改变 各种乐器都是驻波系统: 基频决定音调的高低 谐频决定音色的变化 对于弦线上的驻波,有波速: 张力 线密度 故本征频率: 平面驻波:吉他各种振动模式的全息照片 思考 “鱼洗”之谜 古代脸盆称“洗”,盆底刻有鱼纹的称鱼洗,龙纹的称龙洗。这种器物在先秦时期已被普遍使用,而能喷水的铜质鱼洗大约出现在唐代。 例 如图,一平面

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