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(13级) 62~3 静电场中的导体
1-26 第六章 静电场中的导体和电介质 物理学 第五版 物理学 第五版 * 物理学 第五版 * 复习: 静电平衡时导体的特征 (1)导体内部任何一点处的电场强度为零; (2)导体表面处电场强度的方向,都与导体表面垂直. (3)导体内各点电势相等,整个导体为等势体 导体内各点电势都等于表面电势。 (4)带电导体内部无净电荷,电荷只分布在导体外表 (5)导体表面附近场强与电荷面密度的关系 面。 ? 有导体存在时电场强度及电势的计算 要点: 2. 电场为复合场,各点电势都是原场电荷与感应电荷共同产生的合电势。 1. 只要是导体内部,任何一点处的电场强度均为零; 3. 计算各点合电势时(尤其是球形导体),按照: 分别计算每份场电荷在该点产生的电势。 4. 各点合电势为每份场电荷在该点产生的电势之和。 例如,作业中21页的1、2题。 在内、外半径分别为 R1 和R2 、带电荷量为 Q 的导体球壳内,有一半径为 R0 、带电荷量为 q 的导体小球,小球与球壳同心,如图。 试求:(1) 导体小球和球壳内、 外表面的电势; (2) 导体小球 与球壳的电势差。 解(1) 因静电感应,电荷 重新分布,导体小球和球壳内、 外表面电分布如下: 下面利用电势叠加法,求各处电势。 O 练习1 Q q -q +q q,- q, Q+q 均匀带电球面的电势分布 电势叠加法(重点掌握) (1) 根据电势叠加原理,导体小球和球壳内、外表面的电势分别为 (2) 导体小球与球壳的电势差 O Q+q q -q = 解 (1) 因导体球处在点电 荷+q的电场中,所以球上会产生感应电荷 +q ?和 -q ?。 一半径为 R 的导体球原来不带电,将它放在点电荷 +q 的电场中,球心与点电荷相距为d,如图所示。求: (1) 导体球的电势; (2) 若将导体球接地,导 体球上的感应电荷量。 练习2 +q ? d O R + + + + + +q - - - - - -q 导体球的电势应该是 +q 、+q ? 和 -q ?共同激发的。又因 静电平衡时,导体球是等势体,所以只要求得球内任 一点的电势,即可求得导体球的电势,而此题中球心 O 的电势比较容易求得。 +q ? d O R + + + + + +q - - - - - -q 在球面上任取感应电荷元 dq?, dq?在球心 O 产生电势为 于是所有感应正、负电荷在球心 O 产生电势为 q 在球心产生的电势为 根据电势叠加,球心处即导体球的电势为 (2) 若将导体球接地,则有 由于q 在球心处产生的电势为 所以若球心 O 处的电势为零,此时导体球上的感应总电荷量 Q?不再为零,它在球心产生的电势应与 q 产生的电势叠加后等于零,即 因 R d,所以?Q?? q。 +q ? d O R + + + + + +q - - - - - -q 电介质中的电子被原子核的引力紧紧束缚住,不能自由运动,但电子可在原子大小的范围内
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