§7-8、9 电介质及其极化电介质的静电场高斯定理 电位移.ppt

三、电极化强度 解（1） * 同学们好 电场中的电介质 室温下金属导体、半导体、电介质的电阻率分别为： 电介质：绝缘体，无自由电荷。 一、有极分子和无极分子电介质 有极分子：分子的正、负电荷中心不重合。 负电荷中心 正电荷中心 无极分子：分子的、负电荷中心重合。 + + H + H O 二、电介质的极化 （1）无极分子的位移极化 加上外电场后，在电场作用下介质分子正负电荷中心不再重合，出现分子电矩。 无外电场时，有极分子电矩取向不同，整个介质不带电。 （2）有极分子的取向极化 在外电场中有极分子的固有电矩要受到一个力矩作用，电矩方向转向和外电场方向趋于一致。 电介质极化特点：内部场强一般不为零。 介质球放入前电场为一均匀场 介质球放入后电力线发生弯曲 + + + + + + + 1. 电极化强度矢量 单位体积内分子电矩的矢量和。 :电极化强度 :分子偶极矩 的单位： 表面极化电荷面密度 + + + + + + + + 2. 束缚电荷分布与电极化强度矢量的关系 3. 极化规律 + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 称为退极化场 产生的场 由场强叠加原理，介质中的总场强 实验表明:对大多数各项同性介质 其中 叫做极化率，与无关，只与介质的种类有关 空间任一点总电场 总电场 外电场 束缚电荷电场 + + + + + + + + + + 电介质内电场 五、介质中的静电场 两板间电势差 充满电介质时的电容为 则 电介质内部场强减弱为外场的1/?r 这一结论并不普遍成立，但是场强减弱却是比较普遍的。 有介质时的高斯定理 电位移 一、有介质时的高斯定理 电位移矢量 同时考虑自由电荷和束缚电荷产生的电场 总电场 束缚电荷 自由电荷 以平板电容器为例：由电荷守恒定律和面上束缚电荷，得面内束缚电荷 + + + + + + - - - - - - + + + + + + + + + + + - - - - - - - - - - - 定义：电位移矢量 通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于该面包围的自由电荷的代数和。 代入得 同时描述电场和电介质极化的复合矢量。 电位移线与电场线 性质不同。 1. 电位移矢量 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 电场线 电位移线 讨论： 有电介质存在时的高斯定理的应用 （1）分析自由电荷分布的对称性，选择适当的高斯面，求出电位移矢量。 （2）根据电位移矢量与电场的关系，求出电场。 （3）根据电极化强度与电场的关系，求出电极化强度。 （4）根据束缚电荷与电极化强度关系，求出束缚电荷。 2. 三矢量之间关系 + + + + + + + - - - - - - - 3. 电介质对电容的影响 相对电容率 相对电容率 电容率 + + + + + + + - - - - - - - 极化电荷面密度 电位移矢量 （任何介质） （均匀介质） 有介质时的高斯定理 电容率 （均匀介质） 注意 有介质时先求 小结： 例： 一半径为R的金属球，带有电荷q0,浸埋在均匀“无限大”电介质（电容率为ε），求球外任一点P的场强及极化电荷分布。 解: 根据金属球是等势体，而且介质又以球体球心为中心对称分布，可知电场分布必仍具球对称性，用有电介质时的高斯定理来。 如图所示，过P点作一半径为r并与金属球同心的闭合球面S，由高斯定理知 R Q0 r P S ? 所以 写成矢量式为 , 所以离球心r 处P点的场强为 因 结果表明：带电金属球周围充满均匀无限大电介质后，其场强减弱到真空时的1/εr倍, 可求出电极化强度为 电极化强度 与 有关，是非均匀极化。在电介质内部极化电荷体密度等于零，极化面电荷分布在与金属交界处的电介质变面上（另一电介质表面在无限远处），其电荷面密度为 因为εr 1，上式说明σ’恒与q0反号，在交界面处只有电荷和极化电荷的总电荷量为 总电荷量减小到自由电荷量的1/εr倍，这是离球心r处P点的场强减小到真空时的1/εr倍的原因。 解：（1 ）设场强分别为E1 和E2 ，电位移分别为D1 和D2 ，E1和E2 与板极面垂直，都属均匀场。先在两层电介质交界面处作一高斯闭合面S1，在此高斯面内的自由电荷为零。由电介质时的高斯定理得