[原创]2012年《高考风向标》高考文科数学一轮复习 第十二章 第5讲 直线与圆锥曲线的位置关系 [配套课件].pptVIP

* 第5讲 直线与圆锥曲线的位置关系 直线与圆锥曲线 C 的位置关系 将直线 l 的方程代入曲线 C 的方程，消去 y 或者消去 x，得 到一个关于 x(或 y)的方程 ax2＋bx＋c＝0. (1)交点个数： 一个 ①当 a＝0 或 a≠0，Δ＝0 时，曲线和直线只有______交点； ②当 a≠0，Δ0 时，曲线和直线有_____交点； 两个 没有 ③当Δ0 时，曲线和直线_____交点． D 2．若椭圆经过点 P(2,3)，且焦点为 F1 (－2,0), F2 (2,0)，则 这个椭圆的离心率等于( ) C A 4．椭圆的中心在原点，有一个焦点 F(0，－1)，它的离心 率是方程 2x2－5x＋2＝0 的一个根，椭圆的方程是____________. 5．抛物线 y2＝8x 的焦点坐标是________. (2,0) 考点 1 弦长公式 【互动探究】 1．椭圆 x2＋4y2＝4 长轴上一个顶点为 A，以 A 为直角顶点 作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是_____. 考点 2 点差法的应用 (1)本题的三小题都设了端点的坐标，但最终没有 求点的坐标，这种“设而不求”的思想方法是解析几何的一种 非常重要的思想方法． (2)本例这种方法叫“点差法”，“点差法”主要解决四类 题型：①求平行弦的中点的轨迹方程；②求过定点的割线的弦 的中点的轨迹方程；③过定点且被该点平分的弦所在的直线的 方程；④有关对称的问题． (3)本题中的“设而不求”的思想法和“点差法”还适用于 双曲线和抛物线． 【互动探究】 2．已知双曲线 E 的中心为原点，P(3,0)是 E 的焦点，过 F 的直线 l 与 E 相交于 A、B 两点，且 AB 的中点为 N(－12，－15)， ) B 则 E 的方程式为( 错源：忽略斜率不存在和与渐近线平行的特殊情形 共点的直线有几条，分别求出它们的方程； (2)直线 y＝ax＋1 与双曲线 3x2－y2＝1 相交于 A、B 两点， 当 a 为何值时，A、B 在双曲线的同一支上？当 a 为何值时，A、 B 分别在双曲线的两支上？ 误解分析：(1)忽视直线的斜率不存在的情况；(2)忽视平行 于渐近线的的情况． 【互动探究】 3．已知直线 y＝(a＋1)x－1 与曲线 y2＝ax 恰有一个公共点． 求实数 a 的值． 例 4：(2010 年湛江调研)已知动圆 C 过点 A(－2,0)，且与圆 M：(x－2)2＋y2＝64 相内切． (1)求动圆 C 的圆心的轨迹方程； (2)设直线 l：y＝kx＋m(其中 k、m∈Z)与(1)中所求轨迹交于 *