2010年河田二中一元二次方程测试题.doc

2010年河田二中《一元二次方程》测试题 姓名____________ 分数_______________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ） A． B．m=2 C．m= —2 D． 2. 如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1＝3、x2＝1，那么这个一元二次方程是（ ） A. x2+3x+4=0 B.x2+4x-3=0 C.x2-4x+3=0 D. x2+3x-4=0 3. 对于任意实数x,多项式x2－5x+8的值是一个（ ） A．非负数 B．正数 C．负数 D．无法确定 4. 如果关于x的方程ax 2+x–1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ） A．a＞– B．a≥– C．a≥–且a≠0 D．a＞–且a≠0 5. 方程x2+ax+1=0和x2－x－a=0有一个公共根，则a的值是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 6. 已知、是方程的两个根，则代数式的值（ ） A．37 B．26 C．13 D．10 7. 为执行“两免一补”政策，某地区2006年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　） Ａ． 　Ｂ． Ｃ．　　 Ｄ． 8. 关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是( ) A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数根 C、有两个相等的实数根 　　 D、没有实数根 9. 若t是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式　的关系是（ ） A.△=M 　　　 B. △M 　　 C. △M 　　　D. 大小关系不能确定 10. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是（ ） A．24 　　B．24或 　　 C．48 　　 D． 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 一元二次方程（x+1）(3x－2)=10的一般形式是 。 12. 把一元二次方程3x2－2x－3=0化成3（x+m）2=n的形式是 ；若多项式x2－ax+2a－3是一个完全平方式，则a= 。 13. 已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 14.已知x=1是一元二次方程2x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是 15. 当x= 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。 16. 已知实数x满足4x2-4x+l=O，则代数式2x+的值为________． 17. 写出一个两实数根符号相反的一元二次方程：______ 18. 设x1，x2是方程x(x-1)+3(x-1)=0的两根，则│x1-x2│= 。 19. 当m 时，关于x的方程是一元二次方程； 当m 　　　　　　　 时，此方程是一元一次方程。 20. 将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2． 三、解答题 21.解下列方程（每小题4分，共8分） 　　（1）　　　　　　　　　　　　　　　（2） 22.（6分）已知：关于的方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是，求另一个根及值 23.（8分）已知是方程的两个实数根，且． （1）求及a的值； （2）求的值． 24.（8分）常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园．在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？《常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）》确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？ 25、（本题10分）（2010 重庆江津）在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长． 26、（8分）如图，要设计一幅宽20cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、 竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如 何设计每个彩条的宽度？ 4