2018年春九年级数学人教版单元检测第二十八章 锐角三角函数.doc

第二十八章　锐角三角函数28．1　锐角三角函数第1课时　正弦和余弦01　　基础题知识点1　正弦1．如图在中＝90若AB＝5＝4则＝() A. B. C. D. 2．(唐山玉田县月考)在中＝90各边都扩大2倍则锐角A的正弦值() A．扩大2倍 ．缩小不变 ．无法确定3．(天津和平区汇文中学单元检测)在△ABC中若三边BC满足BC∶CA∶AB＝5∶12∶13则的值是) A. B. C. D. 4．在中＝90分别是∠A的对边若2a＝c则∠A的正弦值等于．5．如图所示在中＝90＝2∶3求和的值． 解：在中＝90＝2∶3设a＝2k＝3k(k0)则b＝＝k.sinA＝＝＝＝＝＝.6．如图在△ABC中＝90＝＝26求△ABC的周长． 解：在中＝90＝26＝＝＝24＝＝＝10.的周长为26＋24＋10＝60.知识点2　余弦7．(湖州中考)如图已知在中＝90＝5＝3则的值是() A. B. C. D. 8．(承德六校一模)如图的顶点都在正方形网格的格点上则的值为() A. B. C. D. 　　　 9已知在中＝90＝则的值为() A. B. C. D. 02　　中档题10．如图的顶点是正方形网格的格点则的值为() A. B. C. D. 解析：如图连接CD交AB于O根据网格的特点AB，在中＝＝＝＝.则＝＝＝. 11．(怀化中考改编)在中＝90＝＝6 求BC的长度．解：∵＝＝设BC＝4x＝5x.又∵AC＋BC＝AB＋(4x)＝(5x)解得x＝2或x＝－2(舍去)．＝4x＝8 12．如图菱形ABCD的边长为10 DE⊥AB，sinA＝求DE的长和菱形ABCD的面积． 解：∵DE⊥AB＝90在中＝即＝.DE＝6.菱形ABCD的面积为10×6＝60()．13．如图已知⊙O的半径为5 弦AB的长为8 是AB延长线上一点＝2 求的值． 解：作OC⊥AB于C点．根据垂径定理＝BC＝4.＝4＋2＝6()．在OC＝＝3()．在中根据勾股定理得＝＝＝3()．故＝＝＝.03　　综合题14．(鄂州中考)如图在矩形ABCD中＝8＝12点E是BC的中点连接AE将△ABE沿AE折叠点B落在点F处连接FC则＝() 　 B. C. D. 第2课时　锐角三角函数01　　基础题知识点1　正切1．(湖州中考)如图已知中＝90＝4＝则BC的长是() A． D．4 2．(金华中考)在中＝90＝5＝3则的值是() A. B. C. D. 3．如图三点在正方形网格线的交点处若将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△AC′B′则的值为() A. B. C. D. 4．已知等腰三角形的腰长为6 底边长为10 则底角的正切值为.5．如图在中＝90于D若BC＝2＝3求 解：∵CD⊥AB＝90°＋∠ACD＝90又∠BCD＋∠ACD＝∠ACB＝90＝∠A.在中＝＝＝.＝＝＝.＝＝.知识点2　锐角三角函数6．(宜昌中考)△ABC在网格中的位置如图所示(每个小正方形边长为1)于D下列选项中错误的是() A．sinα＝＝2＝＝1 7．已知在中＝90＝则的值为() A. B. C. D. 8．(福州中考)如图以O为圆心半径为1的弧交坐标轴于A两点是上一点(不与A重合)连接OP设∠POB＝α则点P的坐标是() A．(sinα，sinα) B．() C．(cosα，sinα) D．() 　　　9．在中＝90＝7＝24.(1)求AB的长；(2)求的值．解：(1)由勾股定理得＝＝＝25.(2)sinA＝＝＝＝＝＝.[来源:学,科,网Z,X,X,K] 02　　中档题10．如图在△ABC中＝90＝AC点D为边AC的中点于点E连接BD则的值为() A. B.－1 － 11．(河北模拟)如图半径为