【优化方案】2012高三数学一轮复习 第1章11集合的含义与表示 文 北师大版.pptVIP

【名师点评】　(1)在解答本题的过程中要把握①不等号的方向；②不等式端点的归属． (2)本题是北师大版教材例题“设全集为R，A＝{x|x＜5}，B＝{x|x＞3}，求(1)?RA；(2)?RB；(3)(?RA)∩(?RB)”的改编． (2009年高考江苏卷)已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________. 【解析】　由log2x≤2得0＜x≤4，A＝{x|0＜x≤4}，由A?B知a＞4，所以c＝4. 【答案】　4 例2 【名师点评】　(1)利用集合的关系考查不等式、函数的性质是高考中常见的一种题型，在解决不等式表示数集的问题时常要用到韦恩图和数轴，韦恩图适用于有限集，数轴适用于实数集，但是要注意的问题是不等式边界的等号的取值. (2)本题易出现以下错误答案：①c＝1，错误原因是将集合表示为A＝(0,1]；②c＝0，原因是将集合B的不等号方向表示错误；③集合A错解为(－∞，4]，原因是忽视了函数的定义域． 1．已知集合M＝{3,6,9}，集合N＝{2,3,6}，则(　　) A．M?N B．N?M C．M∩N＝{3,6} D．M∪N＝{2,9} 解析：选C.由Venn图 ，可知M∩N＝{3,6}． 名师预测 2．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈Z}，B＝{x|≤3，x∈R}，则A∩B＝(　　) A．[0,2] B．(0,2) C．{0,2} D．{0,1,2} 解析：选D.由已知A＝{－2，－1,0,1,2}，B＝{x|0≤x≤9}，则A∩B＝{0,1,2}，故选D. 3．设P＝{x|x≤4}，Q＝{x|x2＞16}，则(　　) A．P?Q B．Q?P C．P??RQ D．?RQ?P 解析：选D.∵Q＝{x|x＜－4或x＞4}，∴?RQ＝{x|－4≤x≤4}，∴?RQ?P.故选D. 4．设集合A＝{－1,4,8}，B＝{－1，a＋2，a2＋4}，若A＝B，则实数a的值为________． 答案：2 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第1章 集合与常用逻辑用语 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 山东水浒书业有限公司· 优化方案系列丛书 第1章 集合与常用逻辑用语 双基研习?面对高考 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 返回 * §1.1　集合的概念与运算 考点探究?挑战高考 考向瞭望?把脉高考 § 1.1　集合的概念与运算 双基研习?面对高考 1．集合与元素 (1)集合中元素的特性：_______、________、_________ (2)集合与元素的关系 ①a属于集合A，用符号语言记作_____. ②a不属于集合A，用符号语言记作______. 确定性 互异性 无序性． a∈A a?A 双基研习?面对高考 基础梳理 (3)常见集合的符号表示 数集 自然数集 非负整数集 正整 数集 整数集 有理 数集 实数集 符号 ____ ____ ____ ____ ____ N N＋ Z Q R (4)集合的表示法：______、_______、Venn图法． 列举法 描述法 2．集合间的基本关系 表示 关系　 文字语言 符号语言 相等 集合A与集合B中的所有元素都相同 A＝B 子集 A中任意一个元素均为B中的元素 ____或____ 真子集 A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素 _____或______ 空集 空集是任何集合的子集，是任何______集合的真子集 ??A， ?B(B≠?) A?B B?A 非空 思考感悟集合{?}是空集吗？?、{0}、{?}之间有何关系？ 提示：不是．?是不含任何元素的集合，{?}表示含有一个元素?的集合，{0}表示含有一个元素0的集合，因此有?{0}．若把?当作元素，则有?∈{?}，若把?当作集合，则有?{?}． 3．集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 A∪B _____ 若全集为U，则集合A的补集为?UA 图形表示 意义 {x|_____________} {x|x∈A，且x∈B} ?UA＝{x|x∈U， ________} 性质 A?A∪B B____A∪B A∪B＝B ?A____B A∩B____A A∩B?B A∩B＝A ?A____B ?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB) ?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB) A∩B x∈A，或x∈B 且x?A ? ? ? ? 1．(2011年蚌埠质检)已知集合I＝{1,2,3,4}，A＝{1}，B＝{2,4}，则A∪(?IB)＝(　　) A．{1}　　　　　　　　　 B．{3} C．{1,3}