2012年广西北海市中数学试题及答案.doc

2012年北海市中等学校招生暨初中毕业统一考试试卷 数 学 （考试时间：120分钟；全卷满分：120分） 准考证号：_____________________ 姓名：_______________ 座位号：___________ 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每个小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错或不选得0分的绝对值是： （ ） A．－ B． C．－6 D．6 2．“神舟七号”舱门除了有气压外，还有光压，开门最省力也需要用大约568000斤的臂力。用科学记数法表示568000是： （ ） A．568×103 B．56.8×104 C．5.68×105 D．0.568×106 3．下列图形即使轴对称图形又是中心对称图形的有： （ ） ①平行四边形；②正方形；③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是： （ ） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．球 5．下列运算正确的是： （ ） A．x3·x5＝x15 B．(2x2)3＝8x6 C．x9÷x3＝x3 D．(x－1)2＝x2－12 6．如图，梯形ABCD中AD//BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO∶CO＝2：3，AD＝4，则BC等于： （ ） A．12 B．8 C．7 D．6 7．已知二次函数y＝x2－4x＋5的顶点坐标为： （ ） A．（－2，－1） B．（2，1） C．（2，－1） D．（－2，1） 8．分式方程＝1的解是： （ ） A．－1 B．1 C．8 D．15 9．在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中1个白球，2个红球，3个黄球。从口袋中任意摸出一个球是红球的概率是： （ ） A． B． C． D． 10．已知两圆的半径分别是3和4，圆心距的长为1，则两圆的位置关系为： （ ） A．外离 B．相交 C．内切 D．外切 11．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕点C顺时针旋转60°，则顶点A所经过的路径长为： （ ） A．10πB．C．πD．ππ，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了： （ ） A．2周 B．3周 C．4周 D．5周 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分___________。 14．＝___________。 15．函数y＝的自变量x的取值范围是___________。 16．一个多边形的每一个外角都等于18°，它是___________边形。 17．一组数据：1、－1、0、4的方差是___________。 18．如图，点A的坐标为（－1，0），点B在直线y＝2x－4上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是___________。 三、解答题（本大题共8题，满分66分。解答时应写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程本题满分6分π＋3)0－＋。 20．（本题满分6分；其中a＝5。 21．（本题满分分 22．（本题满分分 第22题图 根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是___________，调查中“了解很少”的学生占___________%； （2）补全条形统计图； （3）若全校共有学生900人，那么该校约有多少名学生“很了解”北海的历史文化？ （4）通过以上数据的分析，请你从爱家乡、爱北海的角度提出自己的观点和建议。 23．（本题满分分本题满分分 第24题图 （1）求这种文具盒每个星期的销售量y（个）与它的定价x（元/个）之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）； （2）每个文具盒定价是多少元时，超市每星期销售这种文具盒（不考虑其他因素）可获得的利润最高？最高利润是多少？ 25．（本题满分分 第25题图 26．（本题满分分 （1）求d的值； （2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B′、C′正好落在某反比例函数图像上。请求出这个反比例函数和此时的直线B′C′的解析式； （3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G。问是否存在x轴上的点M和反比例函数图像上的点P，使得四边形PGMC′是平行四边形。如果存在，请求出点M和点P的坐标；如