电路理论课程教案性直流电路4.ppt

节点分析法 例： 节点分析法 例： 节点分析法 节点分析法 例： 节点分析法 参考节点、节点电位 以节点电位为求解对象，列KCL方程； 方程数量 较少 进一步再求各支路电流和电压 节点分析法 一些特殊情况： 例： 例： 3）含无串联电阻的电压源支路 3.6 置换定理 在线性或非线性电路中，某支路的电压和电流 为 U=α 和 I=β 。把该支路用 US= α 的电压源或 IS= β 的电流源置换。若置换后的电路有唯一解，则置换前后电路中的各支路电压和电流保持不变。 证明 若电路有 b 条支路，n 个节点 求各支路的电压、电流。共2b个未知数 证明 例3.8 例3.8 例3.8 例3.8 * G2 G1 G3 IS G4 G5 ? 1 2 3 4 取4为参考节点 记 U1 、U2 、U3 分别为独立节点1、2、3的电位 节点电位与支路电压的关系： U12 = U1 - U2 U13 = U1 – U3 U23 = U2 – U3 U14 = U1 U24 = U2 U34 = U3 G2 G1 G3 IS G4 G5 ? 1 2 3 4 （U1 – U2）G1 + （U1 – U3）G5 = IS （U2 – U1）G1 +（U2 – U3）G3 + U2 G2 =0 （U3 – U1）G5 + （U3 – U2）G3 + U3 G4 =0 KCL: （ G1 + G5 ）U1 – G1U2 – G5U3 = IS –G1 U1 +(G1 +G2 +G3 ）U2 – G3U3 =0 – G5 U1 – G3U2 + (G1 +G2 +G3 ） U3 =0 （U1 – U2）G1 + （U1 – U3）G5 = IS （U2 – U1）G1 +（U2 – U3）G3 + U2 G2 =0 （U3 – U1）G5 + （U3 – U2）G3 + U3 G4 =0 KCL: 合并 同类项 G2 G1 G3 +- IS G4 G5 ? 1 2 3 4 （ G1 + G5 ） – G1 –G5 U1 = IS –G1 (G1 +G2 +G3 ） – G3 U2 = 0 – G5 – G3 (G3 +G4 +G5 ） U3 = 0 KCL: 步骤：1、选参考节点、设独立节点电位 2、列独立节点KCL方程 3、解方程得节点电位 4、由节点电位求支路电压，进一步求支路电流 系数矩阵：主对角线上----自电导（+） 其他元素-------互电导（ -） 电流源矩阵：流进节点为（+） IS1 IS5 R5 R1 R2 R4 R3 + - - + US2 US3 ? ? ? 例：图3.20 1 2 IS1 IS5 G5 G1 G2 G4 G3 G3 US3 ? ? ? 1 2 G2 US2 IS1 IS5 G5 G1 G2 G4 G3 G3 US3 ? ? ? 1 2 G2 US2 G1+ G2+ G3 + G4 -（ G3 + G4 ） U1 IS1 + G2US2 - G3US3 - （G3 + G4 ） G3 + G4 + G5 U2 IS5 + G3US3 = R1 R2 R3 +- E1 I2 I1 IS I3 I4 ? 1 2 已知： E=10V、 R1 =1Ω、 R2 =2Ω、 R3 =4Ω、 R4 = 1Ω、 IS = 9A R4 求：各支路电流 1）有独立电压源与电阻串联支路 R1 R2 R3 +- E1 I2 I1 IS I3 I4 ? 1 2 R4 R1 R2 R3 E/R2 IS ?