电路第4章 正弦态电路的分析.ppt

第4章 正弦稳态电路 的分析 总电流为 总阻抗 （2）电路的导纳为 等效电路 其中， 1. 电路定律的相量形式 4.5 正弦稳态电路的分析 4.5.1 相量分析法 基尔霍夫定律 欧姆定律 2.相量分析法 用相量法分析正弦稳态电路的分析步骤一般如下： （1）画出与时域电路相对应的相量模型电路； （2）选择适当的分析方法，列写出相量形式的复代数方程； （3）根据电路的复代数方程求解出未知相量； （4）将求得的相量变换为时域响应。 在直流电阻电路中学习过的电路分析方法在正弦稳态电路分析中都适用。 【例4.11】 如图所示为RC移相电路。已知 信号的频率 ，输入电压的有效值 ， 输出电压的有效值 。试求电路参数电容 的数值，并讨论输出电压与输入电压之间的相位关系。 【解】方法一、相量式求解 该电路的相量模型如右图所示。 4.5.2 正弦稳态电路分析举例 设输入电压为参考相量 设输出电压为 由阻抗的分压公式有 输出电压滞后输入电压 方法二、相量图求解 以电流 为参考相量，画出电路的相量图，由相量图有 由电压三角形和阻抗三角形的关系有 【例4.13】 如图所示电路中，已知 ， ， ， ， ， ， ， ， 求感性 负载上的电流 。 【解】方法一、结点电压法 代入数据，得 方法二、电源等效变换法 设 则 4.6 正弦稳态电路的功率 4.6.1 瞬时功率 它们的波形图为 将上式变换为： 电路瞬时功率可分成两部分：一部分恒大于零，为有功分量；一部分为正弦量，在一个周期内正负交替变化两次 ，为无功分量。如右图所示。 瞬时功率在一个周期内的平均值 — 电压与电流的相位差 — 功率因数 4.6.2 有功功率（平均功率） 电路中的无功功率满足 （1） 频率相同 （2）相位相差 90° （u 超前 i 90 °） 由上两式可见： （3）有效值 单位（Ω） 令 则 感抗 是频率的函数， 表示电感在电路 中因感抗随着频率变化而起的作用而不同。 容抗 电感相当开路 电感相当短路 （4）相量关系 或 相量模型 相量图 3.电感的功率和能量 瞬时功率p u i u i u i u i i u 储存 能量 释放 能量 P 0 P 0 + P 0 + p P 0 储存 能量 释放 能量 转换 过程 可逆 能量转换过程： 电感元件在一周期内消耗的平均功率为 在一个周期内，电感元件并不消耗能量，只有和外电路进行能量交换。其能量交换的规模用无功功率来衡量。无功功率等于瞬时功率的幅值。 平均功率P 单位：乏(Var) 千乏(kVar) 规定电感的无功功率为正。 1.电容元件 将两个导电极金属膜紧靠，中间用绝缘材料隔开， 就制作成了电容。 4.3.3 电容元件的相量模型 单位：法拉。一般用微法、皮法 2.电压与电流的关系 称为容抗 设 则 由上式，有 或 由式 有 相量表示式 ω 是频率的函数， 表示电容在电路 中因容抗随着频率变化而起的作用而不同。 容抗 相量模型 相量图 电容相当开路 电容相当短路 瞬时功率p 3.电容的功率与能量 u i ωt u i u i u i u i 能量转换过程： 储存 能量 释放 能量 P 0 P 0 + P 0 + p P 0 储存 能量 释放 能量 转换 过程 可逆 平均功率P 等于瞬时功率的最大值，即 无功功率Q 规定电容的无功功率为负。 单位：乏(Var) 千乏(kVar) 设某结点A上各支路电流的参考方向如图a)所示, 其相量图如图b)所示，有 即KCL： KVL： 4.3.4 基尔霍夫定律的相量形式 1.阻抗的定义 —— 阻抗 —— 阻抗的模 为阻抗角，等于电压初相位与电流初相位之差。 4.4 正弦稳态电路的阻抗与导纳 4.4.1 阻抗 如图的RLC串联电路，由KVL的相量形式，有 其中 电压三角形： 阻抗三角形： 阻抗角 阻抗角和电路性质的关系 当 时， 表示 u 、i同相 ，电路呈阻性。 当 时， 表示 u 超前 i ，电路呈感性。 当 时， 表示 u 滞后 i ，电路呈容性。 在RLC串联电路中，? 一定时： 2.阻抗的串联 阻抗的等效 分压公式： n个阻抗串联： 3.阻抗的并联 阻抗的等效 n个阻抗并联： 分流公式： 4.4.2 导纳 1.导纳的定义 令 设 导纳 电导 电纳 ——导纳角，