D.数学类 题.doc

D．数学类 题　　　　D1 难度　　一只猫紧紧追赶着一只老鼠。 就在猫将要抓住老鼠的时候，老鼠正好跑到一个圆形的池塘旁边，纵身跳入池内，猫抓了个空。猫舍不得这顿即将到口的美餐，于是盯住老鼠，在池边跟着老鼠游泳方向跳动，想等老鼠爬上岸来时抓住它。 请问猫奔跑的速度至少是老鼠游水速度多少倍，猫才能看住老鼠，使得老鼠一上岸，就被猫逮住？假设老鼠和猫都非常聪明，它们可以任意改变运动方向而不影响速度。　　注释：这是一道非常难的题，在IQ出现了至少3次，最早出现是在01年，据说要用高等数学的知识才可解出来　　　　　　D2难度　　秋香和她的29个丫头排成一个大圆圈；给这个圆圈里的所有人按顺时针的次序编上号，秋香在第28号。　　　　现在唐伯虎要说出一个数字，我们就设为X吧，然后圆圈里的人就从1开始顺时针报数，数到X的那一个人就退出圆圈，然后就用这个人的位置号代替X，继续接着从这个人的后面一个人开始报数，数到谁谁就退出；以次类推，直到最后圆圈里只剩下一个人。　　　　聪明唐伯虎应该说一个多大的数字才能保证最后剩下一个人是秋香呢？呵呵　　注：这题死算会非常的讨厌，这种题以后也出现类似的不少。　　　　　　D3难度：　　一个湖泊周长为1800米，沿着湖泊周围每隔3米栽一棵柳树，每个两棵树中间载一棵桃树，湖泊周围栽了柳树多少棵？桃树多少棵？　　　　　　D4难度：　　请写出都是合数的100个连续自然数　　注释：又一道好题目　　　　　　D5难度：　　有一 百个和尚和一 百个馒头，大和尚一个人吃两个馒头，小和尚两个人吃一个馒头，问有多少个大和尚和多少个小和尚　　注释：当年上小学时是不懂得用方程的。。　　　　　　D6难度：　　某一会议上，许多人互相握手以致问候。请问握手次数为奇数的人的总数是奇数还是偶数？为什么？试证明。　　　　　　D7难度：　　在123456789的某些数字中间填上加号或减号，使所得的值等于100 ？　　　　　　D8难度　　题目是这样的：在一个集中营里（为什么是集中营？因为那里才可以乱杀人啊，呵呵）有100个犹太人等待枪毙，德国军官突发奇想，　　　　让那100个人站成一排，先枪毙单数的人，比如站在位置1，3，5，7~~~~~~~~~~~99的，然后再把剩下的（位置2，4，6~~100）的人又组成一排，照样枪毙站在单数位置上的人，反复如此，直到最后剩下一个人，就让那最后一个人活下来，请问，最后活下来（剩下来）的一个人是100个人中站第几的？？　　注释：比D2简单的多　　　　　　D9难度：　　三个男人打算采用骑双人自行车与步行的办法前往40英里远的某处，双人自行车最多只能坐两人，另一人只好步行。A的行走速率为10分钟1英里，B为l5分钟1英里，而C则要用20分钟才能走完1英里。双人自行车的速率是每小时40英里，不管哪两个人坐在上面。假定他们利用最有效的办法，把骑车与步行巧妙地结合起来。试问:三人要完成这次短途旅行，至少要用多少时间?　　　　　　　　D10难度：　　查利与弗雷迪把它们穿得很脏的硬领与袖套，总共30件，拿到一家中国人开的洗衣店里去洗涤。几天之后，弗雷迪从洗衣店里取回了一包送洗物，他发觉其中正好包括当初送洗的袖套的一半与硬领的三分之一，他为此付出洗涤费27美分。已知4只袖套同5只硬领洗涤费相等。 试问:查利把剩下的送洗物全部取回时，他要支付多少洗涤费？　　　　　　D11难度：　　一个骑自行车的人在顺风行驶时，每3分钟可走1英里，但在返回途中逆风而行，要4分钟才走1英里。假定他始终用同样的力气蹬自行车。试问:在无风的情况下，他走1英里要花费多少时间?　　注释：又一道国民级数学题　　　　　　D12难度：　　兄弟俩进行100米短跑比赛。结果，哥哥以3米之差取胜，换句话说，哥哥到达终点时，弟弟才跑了97米。 兄弟俩决定再赛一次。这一次哥哥从起点线后退3米开始起跑。假设第二次比赛两人的速度保持不变，谁蠃了第二次比赛?　　　　　　D13难度：　　这男孩有几岁了？售票员问道。 竟然有人对他的家庭事务深感兴趣，这真使那乡下人受宠若惊，他得意地回答: 我儿子的年纪是我女儿年纪的5倍，我老婆的岁数是我儿子岁数的5倍，我的年龄为我老婆年龄的2倍，把我们的年龄统统加到一起，正好是祖母的年龄，今天她正要庆祝81岁生日。 　　　　　　　　　　试问：那男孩有几岁了?　　　　　　D14难度：　　　猫头鹰号特快列车的机械师大吉姆说道：离站后一小时，我们把机车头的一只汽缸放了汽，以原来速度的五分之三继续跑完这段旅程，这样一来就使我们到达下一车站的 时间误了两小时。如果再驶过50英里以后放汽，那么列车就会比现在早到40分钟。