2017-018学年人教A版高中数学选修2-1 模块综合评价Word版含答案.doc

模块综合评价 (时间：120分钟　满分：150分)一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)下列有关命题的说法正确的是(　　)若x1则2的否命题为真命题若＝1则＝0”的逆命题是真命题若平面向量ab共线则ab方向相同”的逆否命题为假命题命题“若x1则xa”的逆命题为真命题则a0解析：选项中因为2时从而否命题“若x≤1则2为假命题故选项不正确；选项中＝时＝±1则逆命题为假命题故选项不正确；选项中由已知条件得a≥1故选项不正确．答案：设A是两个集合则“A∩B＝A”是“A的(　　)充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件解析：由题意得＝A反之＝故为充要条件．答案：若直线l的方向向量为b平面α的法向量为n则可能使l∥α的是(　　)b＝(1)，n＝(－2) B．b＝(1)，n＝(1) C．b＝(0)，n＝(－1－1)b＝(1－1)，n＝(0) 解析：若l∥α则b·n＝0.将各选项代入知正确．答案：抛物线y＝4x的焦点到双曲线x－＝1的渐近线的距离是(　　) B. C．1 D. 答案：已知a＝(2－1)，b＝(－1－2)c＝(7λ)，若ab，c三向量共面则实数λ等于(　　) B. C. D. 答案：已知a＝(α，1，sin α)，b＝(α，1，cos α)，则向量a＋b与a－b的夹角是(　　)解析：因为|a|＝|b|＝所以(a＋b)·(a－b)＝a2－b＝故向量a＋b与a－b的夹角是90答案：抛物线y＝－ax的准线方程为x＝－2则a(　　)－4－8答案：三棱锥A-BCD中＝AC＝AD＝2＝90＝60则等于(　　) A．－2 ．－2 解析：＝(－)＝－＝|||cos 90°－＝－2.答案：若双曲线E：－＝1的左、右焦点分别为F点P在双曲线E上且|PF＝3则|PF等于(　　)解析：由双曲线定义得||PF－|PF＝2a＝6所以|PF－|PF＝±6所以|PF＝9或－3(舍去)．答案：如图在长方体ABCD-A中＝BC＝2＝1则BC与平面BB所成角的正弦值为(　　) A. B. C. D. 答案：已知抛物线y＝2px(p0)的准线经过点(－1)，则抛物线焦点坐标为(　　)(－1) B．(1) C．(0，－1) ．(0) 解析：因为抛物线y＝2px(p0)的准线经过点(－1)， 所以＝1所以该抛物线的焦点坐标为(1)．答案：12．椭圆C：＋＝1的左、右顶点分别为A、A点P在C上且直线PA斜率的取值范围是[－2－1]那么直线PA斜率的取值范围是(　　) B. C. D. 答案：二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分．把答案填在题中横线上)已知命题p：R(x≠0)，x＋则綈p：_____________．解析：首先将量词符号改变再将x＋改为x＋＜2.答案：R(x≠0)，x＋＜2过双曲线x－＝1的右焦点且与x轴垂A，B两点则|AB|＝________．解析：由双曲线方程知右焦点为(2)，直线x＝2与渐近线y＝x的交点为A(2)，B(2，－2)所以＝4答案：4在四面体O-ABC中点M在OA上且OM＝2MA为BC的中点若＝＋＋则使G与M共线的x的值为________．答案：1已知双曲线的渐近线方程是3x±4y＝0则双曲线的离心率等于________．答案：或三、解答题(本大题共6小题共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题满分10分)设p：函数f(x)＝在(0＋∞)上单调递增；q：关于x的方程x＋2x＋＝0的解集只有一个子集若“p∨q”为真(綈p)∨(綈q)”a的取值范围．解：当p为真时应有a＞1；当q为真时关于x的方程x＋2x＋＝0无解所以＝4－4＜0解得1＜a＜由于“p∨q”为真所以p和q中至少有一个为真．又“(綈p)∨(綈q)也为真所以綈p和綈q中至少有一个为真即p和q中至少有一个为假故p和q中一真假q真时无解；p真q假时， 综上所述实数a的取值范围是(本小题满分12分)已知两点M(－2)、N(2)，点P为坐标平面内的动点满足||＋＝0P(x，y)的轨迹方程．解：设P(x)，则＝(4)，＝(x＋2)，＝(x－2)．所以|＝4|＝·＝4(x－2)代入||＋＝0得4＋4(x－2)＝0即＝2－x化简整理得y＝－8x故动点P(x)的轨迹方程为y＝－8x.(本小题满分12分)设F为椭圆＋＝1的两个焦点为椭圆上的一点已知P是一个直角三角形的三个顶点且|PF求的值．解：由已知|PF＋|PF＝6＝2根据直角的不同位置分两种情况：若∠PF为直角则|PF＝|PF＋|F即＝(6－|PF)2＋20解得|PF＝＝故＝；若∠F为直角则|F＝|PF＋|PF即20＝|PF＋(6－|PF)2， 得|PF＝4＝2故＝2.(本小题满分12分)如图正三棱柱ABC