《比的基性质教学设计.docx

PAGE6 / NUMPAGES6 《比的基本性质》教学设计 陈武容 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第50～51页内容及相关练习。 教学目标： 1．理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。 2．在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。 3．初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。 教学重点：理解比的基本性质 教学难点：正确应用比的基本性质化简比 教学准备：课件，实物投影。 教学过程： 一、 复习引入 1．填空： ? 2÷3=（2× ）÷（3× ）=（ ）÷（ ）（依据什么？） ?23=2×（ ）3×（ ）=46（依据什么？） ? 2．求比值： （1）6:8 （2）12:16 ? ? 仔细观察上面两组比，发现了什么？可以说6:8=12:16吗？ 二、新知探究 （一）猜想比的基本性质 1．师：我们知道，比与除法、分数之间存在着极其密切的联系，而除法具有商不变的性质，分数有分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：在比中是否也有类似的规律或性质？ 预设：比的基本性质。 2．学生纷纷猜想比的基本性质。 预设：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 3．根据学生的猜想教师板书：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。？ （二）验证比的基本性质 师：正如大家想的，比和除法、分数一样，也具有属于它自己的规律性质，那么是否和大家猜想的“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”一样呢？这就需要我们通过研究证明。接下来，请大家共同研究并验证之前的猜想是否正确。 1.课件出示：6:8 = 6÷8 =68 =34 6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16 仔细观察这两个除法算式，它们之间有着怎样的关系？谁能用一句话描述出来。 6︰8 =（6×2）︰（8×2）=12︰16 我们知道，两个数相除就叫两个数的比，我们根据比和除法的关系把上面等式中的除号改成比号，仔细观察，你发现了什么规律？ 6÷8=（6÷2）÷（8÷2）= 3÷4 仔细观察，又发现了什么规律？ 6︰8 =（6÷2）︰（8÷2）= 3︰4 同理，这又有什么规律？ 谁能把这两组比的规律合起来说一说？ 2.我们知道，数学是一门严谨的学科，刚才用比与除法的关系，联系商不变的性质发现了这个规律，现在请同学们用比和分数的关系，运用刚才研究的方法，对比的规律进行再一次探索。 教师说明要求： （1）独立完成：学生在练习本上进行比较研究，进行验证。 （2）同桌交流学习。 （3）集体交流（要求小组发言代表结合具体的例子在展台上进行讲解）。 预设：根据比分数的关系进行验证。? (4)全班验证。 4 :5=（16○□）:（20○□）=16:20 3．完善归纳，概括出比的基本性质。 上题中○内可以怎样填？□内可以填任意数吗？为什么？ （1）学生发表自己的见解并说明理由，教师完善板书。 （2）学生打开书本读一读比的基本性质，教师板书课题。（比的基本性质） 今天，同学们依靠自己的力量验证了我们数学中一个非常重要的性质—比的基本性质，非常了不起，请同学们齐读比的基本性质，你认为比的基本性质里，哪些词很重要？0为什么除外呢？ 大家说得真好，下面看看谁把比的基本性质理解透切了？ 5．质疑辨析，深化认识。 利用比的基本性质做出准确判断： （1）4:15 = (4×3)：（15÷3）= 12:5? （? ） （2）13 ：12 =（13×6）:（12×6）= 2:3? （? ） （3）10:15=（10÷5）:（15÷3）?? ? （ ） （4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3。（ ） 三、比的基本性质的应用 利用商不变的性质，我们可以进行除法的简算，根据分数的基本性质，我们可以把分数化成最简分数，应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。 （一）理解最简整数比的含义。 1．怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议 预设：前项、后项互质的整数比称为最简整数比。 2．学生分组汇报。 3.举例说说。如2:3 5;7 （二）初步应用。 大家说得真好！下面我们利用比的基本性质化简比。 1．化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1） 学生独立尝试，化简后交流。 （1）15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2 （2）180:120=（180÷□）:（120÷□）=（ ）:（ ）。 预设：除以最大公因数和逐步除以公因数两种方法，但重点强调除以最大公因数的方法。 ? 2．化简前项、后项出现分