人教版数学八年级下册菱形（）》课件.ppt

* 新人教版八年级 下册 判 定 性 质 菱形 矩形 知识回顾 1、四个角都是直角 2、对角线相等 1、四条边都相等 2、对角线互相垂直且 平分一组对角 1、有一个角是直角的平行四边形是矩形 2、有三个角是直角的 四边形是矩形 3、对角线相等的平行四边形是矩形 用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形,转动木条,这个四边形什么时候变成菱形? 探究活动 A B C D 已知：在 中，AC ⊥ BD ABCD ABCD 求证： 是菱形 O 对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 猜想 四条边都相等的四边形是菱形 已知：在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA 求证：四边形ABCD是菱形 A B C D 猜想 一组邻边相等 对角线互相垂直 四条边都相等 四边形 平行四边形 菱形 菱形的判定方法： 知识小结： 或 尝试应用 1.老师说下列三个图形都是菱形,你知道为什么吗? 5 5 3 4 3 4 5 5 5 5 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 有四条边相等的四边形是菱形。 3 3 4 4 ┍ 2.判断下列说法是否正确？为什么？ (1)对角线互相垂直的平行四边形是菱形； (2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形； (3)对角线互相垂直的四边形是菱形 （√） （√） （×） （4）对角线相等的平行四边形是矩形； （5）对角线相等且平分的四边形是矩形 （6）对角线相等的四边形是矩形 （√ ） （√） （×） 3.如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F.试问四边形AEDF是菱形吗？说明你的理由。 A B C D E F 1 2 3 四边形AEDF是菱形 理由：∵DE ∥AC DF∥AB ∴四边形AEDF是平行四边形 ∵ DE ∥AC ∴∠2= ∠3 ∵ AD是△ABC的角平分线 ∴ ∠1= ∠2 ∴ ∠1= ∠3 ∴AE=DE ∴ □ AEDF是菱形 巩固提升 学习了菱形以后，老师出示了一道思考题：怎样用一张矩形纸片获得一个菱形。小明经过认真思考，得到了多种方法，你能想出来吗？ 课堂小结 达标检测 1.若□ABCD的对角线AC与BD相交于点O， （1）若AB=AD，则□ABCD是 形；（2）若AC=BD，则□ABCD是 形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是 形； 2.对角线互相垂直且平分的四边形是（ ） A.矩形 B.一般的平行四边形 C.菱形 D.以上都不对 3.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.AC⊥BD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且AC⊥BD D.AB=CD,AD=BC,AC⊥BD 达标检测 4.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O， DO∥PC,CO ∥PD. 求证：四边形OCPD是菱形 《变式训练》如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？ *