电子测量课件测量误差分析与数据处理.ppt

例：【2.1.5】用MF-20型晶体管万用表交流电压的30V挡，分别测量6V及20V电压，求最大示值相对误差。此表交流电压挡得准确度等级为4级。 * * 第二章 测量误差分析与数据处理 本章要点： 误差的概念与表示方法 随机误差、系统误差和粗大误差的特性和处理方法 测量数据处理的方法 本章是测量技术中的基本理论，搞测量就得 与误差打交道。 2.1 误差的概念与表示方法(2.1-2.2) 误差=测量值-真值 例如，在电压测量中，真值电压5V，测得的电压为5.3V，则 误差= 5.3V - 5V = +0.3V 真值为“表征某量在所处的条件下完美地确定的量值”。 真值是一个理想的概念。真值客观存在，却难以获得。 实际值------实际测量中常把高一等级的计量标准测得的实际 值作为真值使用。 “实际值”≈“约定真值”。 2.1.1 测量误差 例如：现在是什么时间？ 能准确地报出北京时刻吗？ 2.1.2 误差的来源(P18-P19) 1.仪器误差 指针式仪表的零点偏移、刻度误差以及非线性引起误差； 数字式仪表的量化误差（如5位半的电压表比3位半量化误差小）； 比较式仪表中标准量本身的误差（如天平的砝码）均为仪器误差。 2.方法误差 由于测量方法不合理造成的误差称为方法误差。 例如：用普通模拟式万用表测量高阻上的电压。 100k 1mA v 100k 电压表内阻 练习:被测电阻Rx，电压表的内阻为RV，电流表的内阻为RI I V Rx (a) I V Rx (b) 对于图(a)： 对于图（a）当电压表内阻RV很大时可选a方案。 对于图（b）当电流表内阻RI很小时可用b方案。 3 理论误差 测量方法建立在近似公式或不完整的理论基础上以及用近似值计 算测量结果时所引起的误差称为理论误差。例如，用谐振法测量 频率时，常用的公式为 但实际上，回路电感L中总存在损耗电阻r，其准确的公为 4 影响误差 由于各种环境因素与要求不一致所造成的误差称为影响误差。 例如，环境温度、预热时间、电源电压、内部噪声、电磁干扰 等条件与要求不一致，使仪表产生的误差。 5 人身误差 由于测量者的分辨能力、疲劳程度、责任心等主观因素，使测 量数据不准确所引起的误差。 研究误差理论的目的是分析产生误差的原因和规律，识别误差 的性质，正确处理测量数据，合理计算所得结果，在一定测量 条件下，尽力设法减少误差，保证测量误差在容许的范围内。 2.1.3 误差的表示方法 相对误差 绝对误差 1.绝对误差： 定义：被测量的测量值x与其真值A0之差，称为绝对误差。 在实际测量中： “约定真值”≈“实际值”= A 表示 修正值：与绝对误差大小相等，符号相反的量值称为修正值， 一般用C表示 C=－Δx=A－x 大小 正负 单位 Δx =x－A0 Δx=x－A (P13-P18) 例：【2.1.1】 一个被测电压，其真值 为100V， 用一只电压表测量，其指示值U为101V，则绝对误差 例：【2.1.2】一台晶体管毫伏表的10mV挡，当用其进行测量时，示值为8mV，在检定时8mV刻度处的修正值是-0.03mV，则被测电压的实际值为 U=8+(-0.03)=7.97mV 2 相对误差（一次直接测量最大误差估计）：P14、17、18 -----表示相对误差 例：【2.1.3】测量两个电压，其实际值为U1=100V, U2=5V，而测得值分别为101V和6V。则绝对误差为： △U1=101-100=1V △U2=6-5=1V 用相对误差便于比较 相对误差为： γ1=△U1/U1=1% γ2=△U2/U2=20% 相对误差可以有多种形式： 真值相对误差 实际值相对误差 测量值（示值）相对误差 满度（或引用）相对误差 常用 因通常A0、A、X ΔX 故常用X方便 测量值相对误差γxm与满度相对误差S%的关系： 测量值x靠近满量程值xm相对误差小 电工仪表将满度相对误差分为七个等级： 5.0 2.5 1.5 1.0 0.5 0.2 0.1 ±S% 七 六 五 四 三 二 一 序号 当Ux=6V时， 当Ux=20V时， 例：【2.1.6】被测量的实际值U=10V，现有（1）150V， 0.5级和（2）15V，2.5级两只电压表，问选择哪只表测量误差 较小？ 用（1）表时， 示值范围 用（2）表时， 示值范围 用分贝（dB）表示相对误差 相对误差也可用对数形式（分贝数）表示，主要用于功率、 电压的增益（衰减）的测量中。 功率等电参数用dB表示的相对误差为 （2.9） 电压、电流等参数用dB表示的相对误差为 2.