2008随机试题A_1.doc

西安电子科技大学 考试时间 分钟 试 题 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1.考试形式：闭（开）卷；2。考试日期：20 年 月 日3.本试卷共 大题，满分100分。 班级 学号 姓名 任课教师 一．填空题．白噪声通过窄带后，输出服从 分布， 包络服从 分布，包络平方服从 分布。 2．平稳随机过程X(t)的均值为3，方差为8，则A= ，B= 。 3．已知仅取0或1的齐次马链，已知， 。 ,,三个样本函数组成，若三个样本函数等概率出现，则 。 5．若X(t)是参数为的泊松过程，则 ， ， 。 6．严平稳随机过程与宽平稳随机过程的区别是什么？对于哪种随机过程，严平稳和宽平稳是一致的，独立与不相关是等价的？ ?7．随机过程的统计特性主要包括哪些？完整描述随机过程的特性是什么？ ?写出宽平稳随机过程的遍历性条件。 ? 写出齐次马尔可夫链的CK方程和其 n 步概率转移矩阵的确定方法。 ?在随机信号的分析与应用中，“均方”是常常用到的概念。写出随机过程 X(t) 在时刻 t 存在均方导数的定义及其存在的充分条件。 二．设随机过程，其中为常数，A、B相互独立的正态随机变量，且。 (1) 试问X(t)是否 (2) 试问X(t)是否宽遍历？ (3) 写出X(t)的一维概率密度函数。设是一个具有三个状态01,2的齐次马氏链 (1) 画出状态转移图，并判断状态类型； (2) 求，； (3) 求平稳分布．已知随机过程，其中，为零均值的平稳随机过程，且两两正交，证明Z(t)平稳，且 其中分别表示，的功率谱密度。．若随机过程X(t)冲激响应为和的联系统X(t)的自相关函数为， (1) 求和和和的互相关函数，并求和。、，求、和，并求和。 六．设零均值平稳窄带高斯随机信号X(t)的功率谱密度为(1) 试求； (2) 若试X(t)包络的一维概率密度函数，均值与方差(3) 若，求由数字滤波器和平方器组成的系统如图所示。X(n)是一平稳离散时间高斯随机信号，均值为0，自相关函数为，，为常数，试求。 图7