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2008随机试题A_1
西安电子科技大学
考试时间 分钟
试 题
题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 分数 1.考试形式:闭(开)卷;2。考试日期:20 年 月 日3.本试卷共 大题,满分100分。
班级 学号 姓名 任课教师
一.填空题.白噪声通过窄带后,输出服从 分布, 包络服从 分布,包络平方服从 分布。
2.平稳随机过程X(t)的均值为3,方差为8,则A= ,B= 。
3.已知仅取0或1的齐次马链,已知, 。
,,三个样本函数组成,若三个样本函数等概率出现,则 。
5.若X(t)是参数为的泊松过程,则 , , 。
6.严平稳随机过程与宽平稳随机过程的区别是什么?对于哪种随机过程,严平稳和宽平稳是一致的,独立与不相关是等价的?
?7.随机过程的统计特性主要包括哪些?完整描述随机过程的特性是什么?
?写出宽平稳随机过程的遍历性条件。
?
写出齐次马尔可夫链的CK方程和其 n 步概率转移矩阵的确定方法。
?在随机信号的分析与应用中,“均方”是常常用到的概念。写出随机过程 X(t) 在时刻 t 存在均方导数的定义及其存在的充分条件。
二.设随机过程,其中为常数,A、B相互独立的正态随机变量,且。
(1) 试问X(t)是否
(2) 试问X(t)是否宽遍历?
(3) 写出X(t)的一维概率密度函数。设是一个具有三个状态01,2的齐次马氏链
(1) 画出状态转移图,并判断状态类型;
(2) 求,;
(3) 求平稳分布.已知随机过程,其中,为零均值的平稳随机过程,且两两正交,证明Z(t)平稳,且
其中分别表示,的功率谱密度。.若随机过程X(t)冲激响应为和的联系统X(t)的自相关函数为,
(1) 求和和和的互相关函数,并求和。、,求、和,并求和。
六.设零均值平稳窄带高斯随机信号X(t)的功率谱密度为(1) 试求;
(2) 若试X(t)包络的一维概率密度函数,均值与方差(3) 若,求由数字滤波器和平方器组成的系统如图所示。X(n)是一平稳离散时间高斯随机信号,均值为0,自相关函数为,,为常数,试求。
图7
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