2009年辽宁省沈阳市中考试卷及答案.doc

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2009年辽宁省沈阳市中考试卷及答案

2009年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.-6的相反数是( ) A.-6 B.- C. D.6 2.如图是某几何体的三视图,则该几何体的名称是( ) A.圆柱 B.圆锥 C.棱柱 D.长方体 3.据《沈阳日报》报道,今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元.164亿美元用科学记数法可以表示为( ) A.16.4×10亿美元 B.1.64×102亿美元 C.16.4×102亿美元 D.1.64×103亿美元 4.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) 5.反比例函数y=的图象在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限 6.一个三角形的周长是36cm,以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是( ) A.8cm B.12cm C.15cm D.18cm 7.下列说法错误的是( ) A.必然发生的事件发生的概率为1 B.不可能发生的事件发生的概率为0 C.不确定事件发生的概率为0 D.随机事件发生的概率介于0和1之间 8.如图,AC是矩形ABCD的对角线,E是边BC延长线上一点,AE与CD交于点F,则图中相似三角形共有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.如图,数轴上A、B两点表示的数分别为a、b,则a、b两数的大小关系是 . 10.一元二次方程x2+2x=0的解是 . 11.在一节综合实践课上,五名同学手工作品的数量(单位:件)分别是:3、8、5、3、4.则这组数据的中位数是 件. 12.不等式4x-2≤2的解集是 . 13.小莉与小华约定周日10点整到敬老院看望老人.10点整,时钟上的时针与分针所夹的锐角是 度. 14.有一组单项式:a2,-,,-,….观察它们构成规律,用你发现的规律写出第10个单项式为 . 15.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(0,),点C在坐标平面内.若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形,且底角为30o,则满足条件的点C有 个. 16.如图,市政府准备修建一座高AB=6m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为,则坡面AC的长度为 m. 三、(第17小题6分,第18、19小题各8分,第20小题10,共32分) 17.计算:. 18.先化简,再求值:÷,其中=+1. 19.如图,AB是⊙O的直径,点C在AB的延长线,CD与⊙O相切于点D,∠C=20o. 求∠ADC的度数. 20.七巧板是我国流传已久的一种智力玩具.小鹏在玩七巧板时用它画成了3幅图案并将它贴在3张完全相同的不透明卡片上,如图.小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上,从中随机抽取一张卡片,放回后洗匀,再随机抽取一张卡片.请你用列表法或画树状图(树形图)法,帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率(卡片名称可用字母表示). 四、(每小题10分,共20分) 21.如图,在□ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF∥BE交BC于点F,AF与BE交与点M,CE与DF交于点N.求证:四边形MFNE是平行四边形. 22.先阅读下列材料,再解答后面的问题. 材料:密码学是一门很神秘、很有趣的学问.在密码学中,直接可以看到的信息称为明码,加密后的信息称为密码,任何密码只要找到了明码与密码的对应关系—蜜钥,就可以破译它. 密码学与数学是有关系的。为此,八年级一班数学兴趣小组经过研究实验,用所学的一次函数知识制作了一种蜜钥的编制程序.他们首先设计了一个“字母—明码对照表”: 字母 A B C D E F G H I J K L M 明码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 N O P Q R S T U V W X Y Z 明码 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 例如:以y=3x+13为蜜钥,将“自信”二字进行加密转换后得到下表: 汉字 自 信 拼音 Z I X I N 明码:x 26 9 24 9 14 蜜钥:y=3x+13 密码:y 91 40       因此,“自”字经加密转换后的结果是“9140”. (1)请你求出当蜜钥为y=3x+1

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