2009年辽宁省沈阳市中考试卷及答案.doc

2009年辽宁省沈阳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．－6的相反数是（ ） A．－6 B．－ C． D．6 2．如图是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．棱柱 D．长方体 3．据《沈阳日报》报道，今年前四个月辽宁省进出口贸易总值达164亿美元．164亿美元用科学记数法可以表示为（ ） A．16.4×10亿美元 B．1.64×102亿美元 C．16.4×102亿美元 D．1.64×103亿美元 4．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） 5．反比例函数y＝的图象在（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 6．一个三角形的周长是36cm，以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是（ ） A．8cm B．12cm C．15cm D．18cm 7．下列说法错误的是（ ） A．必然发生的事件发生的概率为1 B．不可能发生的事件发生的概率为0 C．不确定事件发生的概率为0 D．随机事件发生的概率介于0和1之间 8．如图，AC是矩形ABCD的对角线，E是边BC延长线上一点，AE与CD交于点F，则图中相似三角形共有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．如图，数轴上A、B两点表示的数分别为a、b，则a、b两数的大小关系是 ． 10．一元二次方程x2＋2x＝0的解是 ． 11．在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件）分别是：3、8、5、3、4．则这组数据的中位数是 件． 12．不等式4x－2≤2的解集是 ． 13．小莉与小华约定周日10点整到敬老院看望老人．10点整，时钟上的时针与分针所夹的锐角是 度． 14．有一组单项式：a2，－，，－，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式为 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和点B（0，），点C在坐标平面内．若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰三角形，且底角为30o，则满足条件的点C有 个． 16．如图，市政府准备修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为 m． 三、（第17小题6分，第18、19小题各8分，第20小题10，共32分） 17．计算：． 18．先化简，再求值：÷，其中＝＋1． 19．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线，CD与⊙O相切于点D，∠C＝20o． 求∠ADC的度数． 20．七巧板是我国流传已久的一种智力玩具．小鹏在玩七巧板时用它画成了3幅图案并将它贴在3张完全相同的不透明卡片上，如图．小鹏将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．请你用列表法或画树状图（树形图）法，帮助小鹏求出两张卡片上的图案都是小动物的概率（卡片名称可用字母表示）． 四、（每小题10分，共20分） 21．如图，在□ABCD中，点E在AD上，连接BE，DF∥BE交BC于点F，AF与BE交与点M，CE与DF交于点N．求证：四边形MFNE是平行四边形． 22．先阅读下列材料，再解答后面的问题． 材料：密码学是一门很神秘、很有趣的学问．在密码学中，直接可以看到的信息称为明码，加密后的信息称为密码，任何密码只要找到了明码与密码的对应关系—蜜钥，就可以破译它． 密码学与数学是有关系的。为此，八年级一班数学兴趣小组经过研究实验，用所学的一次函数知识制作了一种蜜钥的编制程序．他们首先设计了一个“字母—明码对照表”： 字母 A B C D E F G H I J K L M 明码 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 N O P Q R S T U V W X Y Z 明码 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 例如：以y＝3x＋13为蜜钥，将“自信”二字进行加密转换后得到下表： 汉字 自 信 拼音 Z I X I N 明码：x 26 9 24 9 14 蜜钥：y＝3x＋13 密码：y 91 40 　 　 　 因此，“自”字经加密转换后的结果是“9140”． （1）请你求出当蜜钥为y＝3x＋1