【数学】安徽省百校论坛2011届高三第三次联合考试(文).doc

安徽省百校论坛 2011届高三第三次联合考试 数学试题（文科） 考生注意： 1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。 2．请将各卷答案填在试卷后面的答题卷上。 3．本试卷主要考试内容：集合与简易逻辑占10%，函数与导函数占20%，三角函数及解三角形点10%，平面向量占10%，数列占30%，不等式占20%。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个项选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．已知集合等于 （ ） A． B．{1} C．{—1，1} D．{0，1} 2．已知命题p：对任意，则 （ ） A． B． C． D． 3．已知函数的值是 （ ） A．9 B． C．—9 D． 4．已知等于 （ ） A． B． C． D．— 5．已知则等于 （ ） A． B． C． D． 6．已知A为a，b的等差中项，正数G为a，b的等比中项，则ab与AG的大小关系是 （ ） A． B． C． D．不能确定 7．已知函数的图象过点（0，—5），当函数取得极大值—5时，x的值应为 （ ） A．—1 B．0 C．1 D． 8．设O为坐标原点，点A（1，1），若点则取得最小值时，点B的个数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．无数 9．设是给定的常数，是R上的奇函数，且在上是增函数，若的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 10．已知正项等比数列满足：、，则的最小值为 （ ） A． B． C． D．不存在 第Ⅱ卷（非选择题，共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷中的横线上） 11．不等式的解集为 。 12．已知上有两个不同的零点，则m的取值范围为 。 13．正项等比数列= 。 14．O是平面上一点，点A、B、C是平面上不共线的三点，平面内的动点P满足的值为 。 15．在等差数列，若此数列的前10项和前18项和，则数列的前18项和T18的值是 。 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤） 16．（本小题满分12分） 设p：实数x满足q：实数x满足且的必要不充分条件，求a的取值范围。 17．（本小题满分12分） 已知角A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是其对边长，向量 （1）求角A的大小； （2）若的长。 18．（本小题满分13分） 祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作试验区和台湾农民创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务，某台商到大陆一创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元，设表示前n年的纯收入。=前n年的总收入—前n年的总支出—投资额） （1）从第几年开始获取纯利润？ （2）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？ 19．（本小题满分13分） 已知函数，对任意两个不相等的正数，证明：当 20．（本小题满分12分） 数列 （1）求的通项公式； （2）若数列 21．（本小题满分13分） 已知函数的图象过原点。 （1）当时，求函数的图象在处的切线方程； （2）若存在，求a的最大值； （3）当时，确定函数的零点个数。 中学教育研发网（）　　　　　　　　　　　　　　　　博学而笃志　切问而近思 北京海淀区新街口外大街19号京师大厦 共11页 第11页 邮箱：3004886@