直角三角形的全判定 课件3.ppt

练习1如图，在Δ ABC中，D是BC的中点，DE ⊥ AB于E，DF ⊥ AC于F，且DE=DF，则AB=AC。说明理由。 解∵ DE ⊥ AB，DF ⊥ AC（已知） ∴ ∠ BED= ∠ CFD=Rt ∠ （垂直意义） ∵ DE=DF（已知） ∵ BD=CD（中点意义） ∴ RtΔBDE ≌ RtΔCDF（HL） ∴ ∠ B= ∠ C（全等三角形对应角相等） ∴ AB=AC（在同一个三角形中,等角对等边） 练习2如图，已知CE ⊥ AB，DF ⊥ AB，AC=BD，AF=BE，则CE=DF。请说明理由。 解∵ CE ⊥ AB，DF ⊥ AC（已知） ∴ ∠ AEC= ∠ BFD=Rt ∠ ∵ AF=BE （已知） 即AE+EF=BF+EF AE=BF ∵ AC=BD ∴ Rt Δ ACE ≌ Rt Δ BDF（HL） ∴ CE=DF（全等三角形对应边相等） * 2.7 直角三角形全等的判定 义务教育课程标准实验教科书　 浙江版《数学》八年级上册 已知线段a、c(a﹤c)画一个Rt△ABC,使∠C=90°， 一直角边CB=a，斜边AB=c. a c 画法：1.画∠MCN=90 °. 3.以B为圆心，c为半径画弧， 交射线CN于点A. 4连结AB . △ABC就是所要画的直角三角形. 2.在射线CM上取CB=a. A B C a c 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 （可以简写成“斜边、直角边”或“HL”） Rt△ABC和Rt　　　　中， ∠Ｃ＝ ∠Ｃ′＝Ｒt ∠ ＡＢ＝ＡＢ′ ，ＢＣ＝ＢＣ′ ′ ′ 则 Rt△ABC≌ (HL) 做一做：如图，具有下列条件的Rt△ABC和Rt 是否全等： 例：如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA， PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。 1 2 角平分线的性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。 做一做：已知ΔABC如图，请找出一点P，使它到三边距离都相等（要求作出图形，并保留作图痕迹） *