一组力学综合题目精选(答案详解).doc

1．如图所示，在倾角θ= 37的足够长的固定斜面底端有一质量m = 1.0kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数μ= 0.25，现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动，拉力F = 10.0N，方向平行斜面向上。经时间t = 4.0s绳子突然断了，求： （1）绳断时物体的速度大小 （2）从绳子断了开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。（sin370 = 0.6，cos370 = 0.8，g = 10m/s2） 2．某日有雾的清晨，一般质量为m=500t的轮船，从某码头由静止起航做直线运动，并保持发动机的输出功率等于额定功率不变，经t0=10min后，达到最大行驶速度vm=20m/s，雾也恰好散开，此时船长突然发现航线正前方s0=480m处，有一只拖网渔船以v=5m/s的速度沿垂直航线方向匀速运动，且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上，如图，轮船船长立即下令采取制动措施，附加了制动力F=1.0×105N,结果渔船的拖网刚好越过轮船的航线时，轮船也刚好从该点通过，从而避免了事故的发生，已知渔船连拖网共长L=200m。求： （1）轮船减速时的加速度a多大？ （2）轮船的额定功率p多大？ （3）发现渔船时，轮船已离开码头多远？ 3．一圆环A套在一均匀圆木棒B上，A的高度相对B的长度来说可以忽略不计。A和B的质量都等于m，A和B之间的滑动摩擦力为f（f mg）。开始时B竖直放置，下端离地面高度为h，A在B的顶端，如图所示。让它们由静止开始自由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动。设碰撞时间很短，碰撞无机械能损失，不考虑空气阻力。 试求：（1）第一次着地时速度是多大？ （2）若在B再次着地前，要使A不脱离B，B至少应该多长？ 如图所示，离地面足够高处有一竖直的空管，质量为2kg，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管受到 16N竖直向上的拉力作用，由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线竖直上抛，小球只受重力，取g=10m/s2.求： （1）若小球上抛的初速度为10m/s，经过多长时间从管的N端穿出. （2）若此空管的N端距离地面64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围. 5．如图，半径为R的1/4圆弧支架竖直放置，支架底AB离地的距离为2R，圆弧边缘C处有一小定滑轮，一轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体，挂在定滑轮两边，且m1＞m2，开始时m1、m2均静止，m1、m2可视为质点，不计一切摩擦。求： ⑴ m1释放后经过圆弧最低点A时的速度； ⑵ 若m1到最低点时绳突然断开，求m1落地点离A点水平距离； ⑶ 为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系? 、宽的凹槽。B、C落地后都不再弹起。通过具体的计算分析，画出A物块在上升过程中的速度—时间（v-t） 9．如图甲所示，水平传送带的长度L=6m，皮带轮的半径R=0.25m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动。现有一质量为1kg的小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s。保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度ω，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s—ω图像。已知重力加速度g=10m/s2。回答下列问题： （1）当时，物体在A、B之间做什么运动？ （2）物块的初速度v0多大？ （3）B端距地面的高度h多大？ （4）当ω=24rad/s时，求传送带对物体做的功。 10．如图所示为粮店常用的皮带传输装置，它由两台皮带传输机组成，一台水平传送，AB两端相距3m；另一台倾斜，传送带与地面倾角θ=37°；CD两端相距4．45m，B、C相距很近．水平部分AB以v0=5m/s的速率顺时针转动，将质量为10kg的一袋米匀速传到倾斜的CD部分，米袋与传送带间动摩擦因数为0．5．求：? （1）若CD部分不运转，求米袋沿传输带所能上升的最大距离； （2）若要米袋能被送到D端，CD部分运转速度应满足的条件及米袋从C到D所用时间的取值范围。 11．质量为m=1kg的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑的圆孤轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径R=1.0m圆弧对应圆心角，轨道最低点为O，A点距水平面的高度h=0.8m,小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动0.8s后经过D点物块与斜面间的动摩擦因数为= (g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8）试求： （1）小物块离开A点的水平初速度v1 。 （2）小物块经过O点时对轨道的压力。 （3）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为0.3，传送带的速度为5m/s