上饶县中小学教师备课单反比例函数.doc

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上饶县中小学教师备课单反比例函数

上饶县中小学教师备课单 上饶县教育体育局监制 学校 汪村学校 姓名 备课时间 年级 八年级 班级 学 科 数学 课题 反比例函数的意义 课型 新授 课时 1 上课时间 反比例函数的意义 一、知识与技能 1.从现实情境和已有的知识、经验出发、讨论两个变量之间的相依关系,加深对函数、函数概念的理解。 2经历抽象反比例函数概念的过程,领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念。 二、过程与方法 1、经历对两个变量之间相依关系的讨论,培养学生的辨别唯物主义观点。 2、经历抽象反比例函数概念的过程,发展学生的抽象思维能力,提高数学化意识。 三、情感态度与价值观 1.经历抽象反比例函数概念的过程,体会数学学习的重要性,提高学生的学习数学的兴趣。 2、通过分组讨论,培养学生合作交流意识和探索精神。 教学重点:理解和领会反比例函数的概念。 教学难点:领悟反比例的概念。 教学过程: 一、创设情境,导入新课 活动1 问题:下列问题中,变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示?这些函数有什么共同特点? (1)京沪线铁路全程为1463km,乘坐某次列车所用时间t(单位:h)随该列车平均速度v(单位:km/h)的变化而变化; (2)某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长为y随宽x的变化; (3)已知北京市的总面积为1.68×104平方千米,人均占有土地面积S(单位:平方千米/人)随全市人口n(单位:人)的变化而变化. 师生行为: 先让学生进行小组合作交流,再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数,了解所讨论的函数的表达形式. 教师组织学生讨论,提问学生,师生互动. 在此活动中老师应重点关注学生: 能否积极主动地合作交流。 能否用语言说明两个变量间的关系。 能否了解所讨论的函数表达形式,形成反比例函数概念的具体形象。 分析及解答:(1) (2) (3) 其中v是自变量,t是v的函数; x是自变量,y是x的函数; n是自变量,s是n的函数; 上面的函数关系式,都具有的形式,其中k是常数。 二、联系生活,丰富联想 活动2 下列问题中,变量间的对应关系可用这样的函数式表示? (1)一个游泳池的容积为2000m3,注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化; (2)某立方体的体积为1000cm3,立方体的高h随底面积S的变化而变化; (3)一个物体重100牛顿,物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化。] 师生行为 学生先独立思考,在进行全班交流。 教师操作课件,提出问题,关注学生思考的过程,在此活动中,教师应重点关注学生: 能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系; 能否积极主动地参与小组活动; 能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念。 分析及解答:(1) (2) (3) 概念:如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式,那么y是x的反比例函数,反比例函数的自变量x不能为零。 活动3 做一做: 一个矩形的面积为20cm2, 相邻的两条边长为x cm和y cm。那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么? 师生行为: 学生先进行独立思考,再进行全班交流。教师提出问题,关注学生思考。此活动中教师应重点关注: 生能否理解反比例函数的意义,理解反比例函数的概念; 学生能否顺利抽象反比例函数的模型; 学生能否积极主动地合作、交流; 活动4 问题1:下列哪个等式中的y是x的反比例函数? , , ,  问题2:已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6 写出y与x的函数关系式: 求当x=4时,y的值。 师生行为: 学生独立思考,然后小组合作交流。教师巡视,查看学生完成的情况,并给予及时引导。在此活动中教师应重点关注: ①学生能否领会反比例函数的意义,理解反比例函数的概念; ②学生能否积极主动地参与小组活动。 分析及解答: 1、只有xy=123是反比例函数。 2、分析:因为y是x的反比例函数,所以,再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值。 解:(1)设,因为x=2时,y=6, 所以有 解得k=12 因此 (2)把x=4代入,得 三、巩固提高 活动5 1、已知y是x的反比例函数,并且当x=3时,y=-8。 (1)写出y与x之间的函数关系式。 (2)求y=2时x的值。 2、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值: x -2 -1 1 3 y

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