2018高考理二轮复习押4带答案.docx

1．如图1所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的水平匀强磁场．在该区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球．O点为圆环的圆心，a、b、c、d为圆环上的四个点，a点为最高点，c点为最低点，b、O、d三点在同一水平线上．已知小球所受电场力与重力大小相等．现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是(　　) 图1 A．小球能越过d点并继续沿环向上运动 B．当小球运动到d点时，不受洛伦兹力 C．小球从d点运动到b点的过程中，重力势能减小，电势能减小 D．小球从b点运动到c点的过程中，经过弧bc中点时速度最大 答案　BD 2．如图2甲所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上．在xOy平面内有与y轴平行的匀强电场，在半径为R的圆形区域内加有与xOy平面垂直的匀强磁场．在坐标原点O处放置一带电微粒发射装置，它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量q(q＞0)和初速度为v0的带电微粒．(已知重力加速度为g) 图2 (1)当带电微粒发射装置连续不断地沿y轴正方向发射这种带电微粒时，这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场，并继续沿x轴正方向运动．求电场强度E和磁感应强度B的大小和方向． (2)调节坐标原点处的带电微粒发射装置，使其在xOy平面内不断地以相同速率v0沿不同方向将这种带电微粒射入第Ⅰ象限，如图乙所示．现要求这些带电微粒最终都能平行于x轴正方向运动，则在保证电场强度E和磁感应强度B的大小和方向不变的条件下，求出符合条件的磁场区域的最小面积． 答案　(1)E＝eq \f(mg,q)，沿y轴正方向　B＝eq \f(mv0,qR)，垂直纸面向外　(2)(eq \f(π,2)－1)R2 解析　(1)微粒沿x轴正方向运动，即带电微粒所受重力与电场力平衡． 设电场强度大小为E，由平衡条件得：mg＝qE 解得：E＝eq \f(mg,q) 由于粒子带正电，故电场方向沿y轴正方向 带电微粒进入磁场后，做匀速圆周运动，且半径r＝R. 设匀强磁场的磁感应强度大小为B. 由牛顿第二定律得：qv0B＝meq \f(v\o\al(2,0),R) 解得B＝eq \f(mv0,qR)，磁场方向垂直纸面向外． (2)沿y轴正方向射入的微粒，运动轨迹如图所示： 3．如图3所示，在矩形区域CDNM内有沿纸面向上的匀强电场，场强的大小E＝1.5×105 V/m；在矩形区域MNGF内有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.2 T．已知CD＝MN＝FG＝0.60 m，CM＝MF＝0.20 m．在CD边中点O处有一放射源，沿纸面向电场中各方向均匀地辐射出速率均为v0＝1.0×106 m/s的某种带正电粒子，粒子质量m＝6.4×10－27 kg，电荷量q＝3.2×10－19 C，粒子可以无阻碍地通过边界MN进入磁场，不计粒子的重力．求： 图3 (1)粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2)边界FG上有粒子射出磁场的范围长度； (3)粒子在磁场中运动的最长时间．(后两问结果保留两位有效数字) 答案　(1)0.2 m　(2)0.43 m　(3)2.1×10－7 s (2)设粒子沿垂直于电场方向射入时，出电场时水平位移为x，则由平抛规律得：eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(d＝\f(1,2)·\f(qE,m)·t2,x＝v0t)) 解得x＝eq \f(2\r(3),15) m 离开电场时，sinθ1＝eq \f(v0,v)＝eq \f(1,2)，θ1＝30°. 由题意可知，PS⊥MN，沿OC方向射出粒子到达P点，为左边界，垂直MN射出的粒子与边界FG相切于Q点，Q为右边界，QO″＝r，轨迹如图． 范围长度为l＝x＋r＝(eq \f(2\r(3),15)＋0.2) m≈0.43 m. (3)T＝eq \f(2πm,qB)，由分析可知，OO′方向射出的粒子运动时间最长，设FG长度为L sin θ2＝eq \f(\f(1,2)L－r,r)＝eq \f(1,2)，θ2＝30° 带电粒子在磁场中运动的最大圆心角为120°，对应的最长时间为tmax＝eq \f(1,3)T＝eq \f(2πm,3qB)≈2.1×10－7 s 4．如图4甲所示，水平直线MN上方有竖直向下的匀强电场，场强大小E＝π×103 N/C，MN下方有垂直于纸面的磁场，磁感应强度B随时间t按如图乙所示规律做周期性变化，规定垂直纸面向外为磁场正方向．T＝0时将一重力不计、比荷eq \f(q,m)＝106 C/kg的正点电荷从电场中的O点由静止释放，在t1＝1×10－5 s时恰通过MN上的P点进入磁场，P点左方d＝105 cm处有一垂直于MN