工程力学之 空间力系.pptVIP

5.4 重心 1 重心的公式 均质物体的重心（质心，形心)公式 5.4 重心 2 积分法求重心 离散体的重心 连续体的重心 5.4 重心 2 积分法求重心 离散体的重心 连续体的重心 5.4 重心 2 积分法求重心 常见几何体的重心公式请参见课本 5.4 重心 3 组合法求重心 叠加法 负面积法 例1 求：其重心坐标 已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示。 解:厚度方向重心坐标已确定， 则 用虚线分割如图， 为三个小矩形， 其面积与坐标分别为 只求重心的x,y坐标即可。 例2 求：其重心坐标。 已知：等厚均质偏心块的 解：用负面积法， 由 而 得 由对称性，有 小圆（半径为 ）面积为 ，为负值。 小半圆（半径为 ）面积为 , 为三部分组成， 设大半圆面积为 ， 5.4 重心 4 求重心的其它方法---悬挂法 5.4 重心 5 求重心的几种方法---称重法 谢 谢 * 武汉工业学院 工 程 力 学 5 空间力系 重心 1 力在直角坐标轴上的投影 2 力对轴之矩 3 空间力系的平衡方程 4 物体的重心和形心 5.1 力在直角坐标轴上的投影 5.1 力在直角坐标轴上的投影 1 一次投影法（直接投影法） 5.1 空间汇交力系 2 二次投影法（间接投影法） 5.2 力对轴之矩 5.2 力对轴之矩 1 力对轴之矩的定义 引入原因：表达力使物体绕固定轴转动的效果。 5.2 力对轴之矩 1 力对轴之矩的定义 问题1. 力对轴的矩是代数量还是矢量？ 逆时针旋转 顺时针旋转 答案：力对轴之矩是代数量。 5.2 力对轴之矩 问题2. 力对轴的矩大小是多少？ 实践表明：与轴线共面的力不能使物体绕轴转动。 1 力对轴之矩的定义 5.2 力对轴之矩 问题2. 力对轴的矩大小是多少？ 方法： （1）过力的作用点做平面与轴垂直。 不共面的力 （2）把力沿轴线和面内分解。 （3）沿轴线的力没有转动作用。 （4）面内的力有转动作用。 （5）转动作用的大小取决于面内力对O 点的矩。 1 力对轴之矩的定义 5.2 力对轴之矩 不共面的力 结论：用面内力对o点的矩来度量力对轴的矩。 1 力对轴之矩的定义 5.2 力对轴之矩 2 力对轴之矩的计算 计算方法：把力向三个方向分解，求出各个分力对同一轴的矩，然后累加。 5.2 力对轴之矩 2 力对轴之矩的计算 如：F对X轴的矩为： F对Y,Z轴的矩按照同样的方式计算。 5.2 力对轴之矩 2 力对轴之矩的计算 例1 求如图所示的力对X,Y,Z轴之矩。 5.3 空间力系的平衡方程 5.3 空间力系的平衡方程 1 空间任意力系向一点的简化 简化过程：力的平移定理 5.3 空间力系的平衡方程 简化结果：力+力偶 力 力偶 该力—力系的主矢； 该力偶的力偶矩矢—力系的主矩 1 空间任意力系向一点的简化 5.3 空间力系的平衡方程 4 空间任意力系的平衡方程 由空间任意力系简化的结果知道，平衡条件是： 5.3 空间力系的平衡方程 4 空间任意力系的平衡方程 【结论】空间任意力系的平衡方程是 所有力在三个轴上的投影之和分别为零； 所有力对三个轴的矩之和分别为零。 5.3 空间力系的平衡方程 注： （1）空间汇交力系的平衡方程 5.3 空间力系的平衡方程 注： （2）空间平行力系的平衡方程 例5-1 已知： P=8kN, 各尺寸如图 求： A、B、D 处约束力 解：研究对象：小车 受力： 列平衡方程 结果： 圆盘面O1垂直于z轴， 求:轴承A,B处的约束力。 例5-2 已知： F1=3N， F2=5N， 构件自重不计。 两盘面上作用有力偶， 圆盘面O2垂直于x轴， AB =800mm, 两圆盘半径均为200mm， 解：取整体，受力图如图b所示。 解得 由力偶系平衡方程 例5-3 已知： 各尺寸如图 求： 及A、B处约束力 解：研究对象， 曲轴 受力： 列平衡方程 结果： 5.4 重心 5.4 重心 0 问题的提出 下列物体的重心在哪里？ 5.4 重心 1 重心的公式 对y轴用合力矩定理 类似的，有 则物体的重心公式是：