主成分分在能源消耗中的应用毕业论文.doc

毕业论文 题 目 学生姓名 学 号 学 院 专 业 统 计 指导教师 二 Ｏ 一 年 五 月 二 十 五 日目 录 主成分分析在能源消耗中的应用 摘要：通过文献回顾提炼出对能源需求有重大影响的因素，基于中国1991年~2009年的统计数据，利用主成分分析法消除了各影响因素间的多重共线性，结果表明经济发展水平和市场化水平显著影响能源需求。在此基础上建立了主成分回归模型对能源需求进行预测，并通过实际检验说明了该模型的预测效果较好。 关键词：能源需求；主成分分析；回归模型 0 引言 中国地大物博、资源丰富，自然资源总量排世界第七位，能源资源总量约4万亿吨标准煤，居世界第三位。煤炭为10024.9亿吨，石油的资源量为930亿吨，天然气的资源量为38万亿立方米，石油和天然气储量只占资源量的约20%和约3%；水力的可开发装机容量为3.78亿千瓦，居世界首位；新能源与可再生能源资源丰富，风能资源量约为16亿千瓦，可开发利用的风能资源约2.53亿千瓦，地热资源的远景储量为1353.5亿吨标准煤，探明储量为31.6亿吨标准煤，太阳能、生物质能、海洋能等储量更是属于世界领先地位。相对总人口规模，仍然。时间序列预测法1，X2，…，XP（比如p个指标），重新组合成一组较少个数的互不相关的综合指标Fm来代替原来指标。那么综合指标应该如何去提取，使其既能最大程度的反映原变量Xp所代表的信息，又能保证新指标之间保持相互无关（信息不重叠）。 设F1表示原变量的第一个线性组合所形成的主成分指标，即,由数学知识可知，每一个主成分所提取的信息量可用其方差来度量，其方差Var(F1)越大，表示1包含的信息越多。因此在所有的线性组合中选取的1应该是1，X2，…，XP的所有线性组合中方差最大的，故称1为第一主成分如果第一主成分不足以代表原来个指标的信息，再考虑选取2，为有效地反映原信息，1已有的信息就不需要再出现2中，2与F1要保持独立、不相关，用数学语言表达就是Cov(F1, F2)=0，1不相关的X1，X2，…，XP的所有线性组合中方差最大的，故称2为第二主成分，依此类推构造出……、Fm为原变量指标X1、X2……XP第……、第个主成分。 根据以上分析得知： (1) Fi与Fj互不相关，即Cov(Fi，Fj) = 0,并有Var(Fi)=ai’Σai，其中Σ为X的协方差阵 (2)F1是X1，X2，…，Xp的一切线性组合（系数满足上述要求）中方差最大的,……,即Fm是与F1，F2，……，Fm－1都不相关的X1，X2，…，XP的所有线性组合中方差最大者。 F1，F2，…，Fm（m≤p）为构造的新变量指标，即原变量指标的第第个主成分i（i=1，2，…，m）关于原变量Xj（j=1，2 ，…， p）的表达式，即系数（ i=1，2，…，m； j=1，2 ，…，p）。从数学上可以证明，原变量协方差矩阵的特征根是主成分的方差，所以前m个较大特征根就代表前m个较大的主成分方差值；原变量协方差矩阵前m个较大的特征值（这样选取才能保证主成分的方差依次最大）所对应的特征向量就是相应主成分Fi表达式的系数，为了加以限制，系数启用的是对应的单位化的特征向量，即有= 1。 （2）计算主成分载荷，主成分载荷是反映主成分Fi与原变量Xj之间的相互关联程度： 1.2主成分分析 本文数据来源于2010年的《中国统计年鉴》[5]（1991-2009），燃料价格指数以1991年为基期。 影响我国能源需求的因素较为复杂，以下几个方面的因素可以反映对能源需求的主要影响，理由如下： 工业占国民经济的比重 工业是消耗能源的主要行业，其能源消耗量通常占总消耗量的60%左右，本文采用工业占国民经济的比重作为反映产业结构的指标参与分析。 （镇人口占总人口比重）：城镇居民和农村居民的能源尤其是制造业, 其能源消耗量通常占总消耗量的60%左右。利用方式和消费水平有很大差别。城镇具有较完善的能源供应基础设施，本文将人口结构（以城镇人口占总人口比重表示）作为影响能源需求的一个重要因素进行分析。 煤炭：中国是世界上极少数几个以煤炭为主要能源的国家之一，用煤炭消费比重这一指标来反映能源消费结构对能源需求的影响。 （石油）：随着近几年石油价格的上涨和储备量的消耗，石油对能源的消耗量也起到了重要的指标作用 （天然气）