函数极限的计算方毕业论文.doc

新乡学院 2007级毕业论文 论文题目：函数极限的计算方法 姓 名 学 号 2007041101022 所在院系 数学系 专业名称 数学及应用数学 指导教师 指导教师职称 2011 年 3 月 1 日 目录 内容摘要 ……………………………………………………………………………1 关 键 词 ……………………………………………………………………………1 Abstract …………………………………………………………………………1 Key words …………………………………………………………………………1 1.引言………………………………………………………………………………1 2. 极限的计算方法 ………………………………………………………………1 2.1四则运算法……………………………………………………………………1 2.2函数连续性法…………………………………………………………………2 2.3变量替换法……………………………………………………………………3 2.4等价无穷小等换法……………………………………………………………4 2.5洛必达法则置换法……………………………………………………………4 2.6左右极限转化法………………………………………………………………5 2.7数列与函数极限转化法………………………………………………………5 2.8适当放大缩小法………………………………………………………………6 2.9递归数列推导法………………………………………………………………7 2.10定积分前n项和综合法………………………………………………………8 2.11泰勒公式转化法……………………………………………………………9 2.12导数定义法 ……………………………………………………………10 参考文献 ……………………………………………………………………………11 致 谢 ………………………………………………………………………………12 函数极限的计算方法 内容摘要:函数极限是数学分析的一个分支,广泛用现有的科学技术和数学方法解决实际中的问题助决策人员选择最优方针和决策inly dicuss ways of solve limit of function, there are a lot of different ways of solve limit of function for different angles and different examples, there have a lot of ideas of solve limit of function,there is very clear. Key words: limit of function method ideas 1函数极限简介 函数极限是数学分析的一个重要的分支，它贯穿于整个数学分析的全部，从而可见函数极限的求出对我们的学习数学分析非常重要，而且函数极限的应用很广贯穿于经济,概率论等许许多多的方面. 2极限的计算方法 2.1四则运算法 例 1求思路:对和差积商形式的函数求极限自然会想到运用极限的四则运算法则来计算极限===-1 2.2函数连续性法 例2求的极限思路: 设为初等函数,为的定义区间上的一点，则.(1)设在连续,按定义则有 .因此若不用定义可判断函数连续时,那么对连续函数求极限就是用代入法求函数值. (2)一切初等函数在定义域区间上连续,因此,若是初等函数, 属于其定义域区间,则.(3)设,若补充定义,则在连续.若又有在处连续,则由复合函数的连续性得.解：原式=9