第2章 计算机中数据信息的表示和运算-浮点表示.pptVIP

课堂练习 1、已知[X]补＝1.1010，求X＝ ？ [X]原＝ ？ [X]反＝ ？ [X]移＝ ？ 2、求以下各机器数的十进制真值： [X]原 = 1,0000000 ，则X = ？ [X]补 = 1,0000000 ，则X = ？ [X]反 = 1,0000000 ，则X = ？ [X]移 = 1,0000000 ，则X = ？ [X]原 = 1,1101 ，则X = ？ [X]补 = 1,1101 ，则X = ？ [X]反 = 1,1101 ，则X = ？ [X]移 = 1,1101 ，则X = ？ [X]原 = 0,1000 ，则X = ？ [X]补 = 1,1000 ，则X = ？ [X]反 = 0,1000 ，则X = ？ [X]移 =0,1000 ，则X = ？ 四、浮点机器数的表示方法 2、浮点机器数的规格化表示 2、浮点机器数的规格化表示 2、浮点机器数的规格化表示 练习：一浮点数的阶码为6位（包括一位阶符），尾数为10位（包括一位数符），阶码与尾数均采用补码表示，阶码的底为2。写出X与Y的规格化浮点数。 （1）X＝－123.25 （2）Y＝34/128 （1）X＝（－123.25）10 ＝（－1111011.01）2 ＝－0. 111101101×2＋7 EX=+7=(+00111)2，MX=－0. 111101101 [EX]补=000111， [ MX ]补=1. 000010011 则：[X]浮= 1 000111 000010011 （2）Y＝（34/128 ） 10 ＝（0.010001）2 ＝0. 10001×2－1 EY=－00001，MY=0. 100010000 [EY]补=111111， [ MY ]补=0. 100010000 则：[Y]浮= 0 111111 100010000 例: 32位浮点二进制数，8位为补码表示的阶码，24位（含1位符号位）为补码表示的规格化尾数，试指出它所表示的最大正数与最小正数数据格式。 开发该标准是为了程序从一个处理器移植到另一个处理器。 IEEE标准定义了32位的单精度和64位的双精度两种格式。它们的指数段分别为8位和11位，隐含的基值是2。 4 IEEE 754浮点数标准 根据IEEE 754 国际标准，常用的浮点数格式有3种，阶码的底隐含为2。 短实数又称为单精度浮点数，长实数又称为双精度浮点数，临时实数主要用于进行浮点数运算时保存临时的计算结果。 例1：若浮点数X的754标准存储格式16 ，求其浮点数的十进制数值。 解：将16进制数展开后，可得到二进制格式： 0 100 0001 0011 0110 0000 0000 0000 0000 e=E-127=100 0001 000000011=3 包括一位隐含位的尾数 1.M=1. 011 0110 0000 0000 0000 0000 = 1.011011 于是： X= (-1)s*1.M*2E-127 =+(1.011011)* 23 =+1011.011 =11.375 例2：将数（20.59375）10转换成754标准的32位浮点数二进制存储格式。 解： 首先转换为二进制数 20.59375=10100.10011 移动小数点，使其在1，2位之间 10100.10011=1.010010011 * 24 ， e=4 于是：S=0， E=4+127=131，M=010010011 于是得到32位浮点数的二进制存储格式为： 0 100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000 =（41A4C000）16 定义：当一个浮点数的尾数为0，不论阶码为何值，或者当阶码的值比能表示的最小值还小时，不论尾数为何值，都把浮点数看作零。 例:阶码,尾数都用补码表示时：1000000000000000000000000000000 当采用移码表示时： 0000000000000000000000000000000 与定点数判别“0”一致。 作业—浮点数 将下列数据表示成浮点二进制数，其中阶码为8位补码表示（含1位符号位） ，尾数为16位（含1位符号位）补码规格化形式： +98.25, -24.625, +2047 第五周---浮点数（2） 将下列数据表示成IEEE754标准的32位浮点规格化数： 27/64 -27/64 IEEE 754格式参数 参数