H0058,2010届安徽省名校高三一轮复习联考数学试卷.doc

安 徽 省2010年名校高三一轮复习联考 数 学 试 题（理） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知全集等于 A． B． C． D． 2．i是虚数单位，若，则ab的值是 A．-15 B．-7 C．3 D．15 3．有一个几何体的三视图及尺寸如下：则该几何体的表面积及体积分别为 A．24π，12π B．15π，12π C．24π，36π D．36π，48π 4．计算机执行下面的程序后，输出的结果是 A=1 B=3 A=A+B B=A-B PRIN A，B END A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0 5．如果函数的图象关于点成中心对称，那么，||的最小值为 A． B． C． D． 6．椭圆的两个焦点分别为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则 |PF2|等于 A． B． C． D．4 7．若三棱柱的一个侧面是边长为2的正方形，另外两个侧面是有一个内角为60°的菱形，则该棱柱的面 积等于 A． B． C． D． 8．已知直线与抛物线相交于A，B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|， 则实数k的值为 A． B． C． D． 9．一袋中有红、黄、蓝三种颜色的小球各一个，每次从中取出一个，记下颜色后放回，当三种颜色的球 全部取出时停止取球，则恰好取5次球时停止取球的概率为 A． B． C． D． 10．已知函数若对于任一实数的值至少有一个为 正数，则实数m的取值范围是 A．（0，2） B．（0，8） C．（2，8） D．（） 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上） 11．的展开工中，的系数是 。 12．设曲线C的参数方程为（其中为参数），若以原点为极点，以x轴的正半轴为极轴建 立极坐标系，是曲线C的极坐标方程为 。 13．已知双曲线，则该双曲线的两条渐近线的夹角为 ___ 。 14．如图所示，在一个边长为1的正方形AOBC内，曲线 围成一个叶形图（阴影部分），向正方形AOBC内随机投一点，（该点落在正 方形AOBC内任何一点是等可能的）则所投的点落在叶形图内部的概 率是 _ 。 15．在直角坐标系中，已知点A（0，2）B（-3，4），若点C在的平分线上，且，则C点坐标是 ____。 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卷 的指定区域内） 16．（本小题满分12分） 已知函数 （I）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程； （II）求函数在区间上的值域。 17．（本小题满分12分） 某运动员射击一次所得环数X的分布如下： X 0~6 7 8 9 10 P 0 0.2 0.3 0.3 0.2 现进行两次射击，以该运动员两次射击中最高环数作为他的成绩，记为。 （I）求该运动员两次都命中7环的概率； （II）求的分布列； （III）求的数学期望E。 18．（本小题满分12分） 如图，四棱锥S—ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD， DC=SD=2，点M在侧棱SC上，。 （I）证明：点M是侧棱SC的中点； （II）求二面角S—AM—B的余弦值。 19．（本小题满分12分） 设椭圆的左右焦点分别为F2，F1，离心率，点F2到右准线为的距 离为 （I）求a，b的值； （II）设M，N是上的两个动点，证明：当|MN|取最小值时， 20．（本小题满分14分） 在数列中， （I）求数列的通项公式； （II）求数列的前n项和Sn。 21．（本小题满分13分） 设函数 （I）求函数的单调区间； （II）已知对任意成立，求实数a的取值范围。 参考答案 一、选择题 1—5 DBABA 6—10 BBDBB 二、填空题 11．6 12． 13．90° 14． 15． 三、解答题 16．解：（I）= 由,∴该函数的最小正周期为，图象的对称轴方程 为. （II）因为,∴该函数的值域为. 17．解：（I）求该运动员两次都命中7环的概率为. （II）的可能取值为7、8、9、10.∴P（=7）=0.04,P(=8)=2×0.2×0.3+0.32=0.21 P=(=9)=2×0.2×0.3+2×0.3×0.3+0.32=0.39,P=(=10)=2×0.2×0.2+2×0.3×0.2+2×0.3