06固体物理第五章.ppt

钠是bcc晶格结构，晶格常数 自由电子浓度, 霍尔系数, 5.7 金属功函数、金属与金属接触电势差 5.7.1 热电子发射、金属功函数 绝对零度下，价电子在金属中自由运动，被约束在势阱中，不能脱离金属。一定温度下，热涨落使一些电子得到超过势阱顶点的能量（热电子）而逸出金属，形成热电子发射。 金属电子势阱 真空静止电子能级 金属电子能级 电子能量 金属 真空 理查森-杜斯曼公式给出单位时间、通过金属单位面积热电子发射电流密度， 按经典模型，金属电子全部处于基态， 真空静止电子能级 金属电子处于基态能级 势阱中自由电子动能， 0 0 （势阱中自由电子按速度的统计分布）， 单位体积中， 的电子浓度 将 在系统化学势　附近作泰勒级数展开， 令 令 当 ，利用 ，得到 得到， 室温下， 热激发能使费米面内 范围附近的电子得到能量，跃迁到费米面外 　　范围空量子态中，满态出现空态，空态与占据态之间没有明显界限。 电子平均能量 自由电子平均能量， 令 —— 每摩尔原子数（阿伏伽德罗常数） —— 原子价电子数 5.3 索末菲模型下的金属比热 5.3.1 金属电子比热 —— 一定温度下，自由电子平均能量 —— 电子比热常数 约为经典模型自由电子对热容贡献的百分之几。 原因：在常温下，费米球内远离费米面的能级全部被电子占据，这些电子从晶格振动获得的能量不能使其跃迁到费米面附近或以外的空能级上，只有费米能级附近的电子参与热激发，对电子热容有贡献。大多数电子随温度的变化很小，所以常温下电子热容很小。 温度较高时，晶格比热远大于电子比热。 温度较低时，晶格比热迅速下降。 液氦温度附近，电子比热和的数量级相当。 温度接近绝对零度时，电子比热超过声子比热。 5.3.2 金属比热 声子比热 经典电子比热 索末菲模型没有考虑电子与电子、电子与晶格的相互作用，使金属比热实验结果与理论计算结果产生差别。 索末菲模型电子比热的缺陷 如果用电子有效质量概括这些相互作用，则差别大大减小。 PP116表5.2 5.4 索末菲模型下的金属电导率和欧姆定律 5.4.1 索末菲模型下的金属电导率 以动量算符， 作用于电子波函数 得到电子动量， 在外电场作用下，电子的运动方程， 不考虑碰撞时，外电场使电子波矢在 空间自由匀速运动， 经过时间 ，费米球在 空间平移距离为， E 杂质、缺陷、声子对电子碰撞，费米球自由漂移时间等于电子平均自由时间， E E=0 个电子平均速度， 若金属电子密度为 ，则电子电流密度， 一定温度下，只有费米能级附近的电子在外电场下发生漂移运动参与导电，这些电子的平均运动速度和平均自由程， 对于铜金属， 金属电阻率的马西森实验定律 金属热导率 金属霍尔效应 金属功函数 金属与金属接触电势差 5.4.2 马西森（Matthiessen)实验定律 时，杂质或缺陷散射决定电子平均自由时间、电阻率， 杂质、缺陷散射决定的电子平均自由时间 剩余电阻率 + - 正离子 电子 电子 负离子 晶格散射决定的电子平均自由时间 本征电阻率 较高温度下，杂质散射可以忽略，晶格散射决定金属的电阻率， 一定温度下，金属电子平均自由时间、电阻率由杂质散射和声子散射共同决定， —— 马西森实验定律 测量低温、高温下金属电阻率进行比较，可以确定电阻率与杂质浓度和声子散射的关系(图5-10）。 温度 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 20 40 60 80 100 电阻率 0.6 纯Ag样品 Ag样品中掺0.02%Sn Ag样品中掺0.5%Au 5.5 金属热导率 若金属中存在温度梯度， 单位时间内通过温度梯度方向上单位面积的热功率流密度， —— 热导率， 5.5.1 金属热导率 高温度区 低温度区 纯铜 纯铝 实验证明，在所有温度下，纯金属中的热传导主要由自由电子传导，热导率， —— 电子平均自由程， —— 电子平均运动速度 按照索末菲模型，只有费米面附近的电子受到热激发，对传热有贡献， 例：5.8题 按索末菲模型，只有费米面附近电子受到热激发，对传热有贡献， 在300K时，铜比重等于 ，原子量 ， 在273K时，电子平均自由时间， 5.5.2 金属的维德曼-弗兰兹定律 金属中存在温度梯度时，电子从高温区向低温区热扩散。电子热扩散引起电荷密度不均匀，电荷密度不均匀产生电场，形成电子反向漂移，热扩散大于反向漂移。达到平衡时，电子热扩散流与电子漂移流大小相