第10章 数理统计及应用.pptVIP

* 第5节 回归与相关 回归分析的基本概念 使用Excel 2007 函数进行回归分析 使用数据分析工具进行回归分析 * 5.1 回归分析的基本概念 一、问题的提出 * 5.1 回归分析的基本概念 二、回归分析的基本概念 回归分析是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。 * 5.1 回归分析的基本概念 三、回归分析的主要内容 1、从一组数据出发确定某些变量之间的定量关系式，即建立数学模型并估计其中的未知参数。估计参数的常用方法是最小二乘法 2、对这些关系式的可信程度进行检验 * 5.1 回归分析的基本概念 三、回归分析的主要内容 3、利用所求的关系式对某一生产过程进行预测或控制 回归分析的应用是非常广泛的，使用Excel 2007进行回归分析十分方便(图表、函数、工具)。  * 5.2 使用函数进行回归分析 Excel提供了9个函数用于建立 回归模型和回归分析 * 5.2 使用函数进行回归分析 INTERCEPT 一元线性回归模型α的估计值(截距) SLOPE 一元线性回归模型β的估计值(斜率) RSQ 一元线性回归模型的决定系数(r) FORECAST 依照一元线性回归模型的预测值 STEYX 依照一元线性回归模型的标准误差 TREND 依照多元线性回归模型的预测值 GROWTH 依照多元指数回归模型的预测值 LINEST 估计多元线性回归模型的未知函数 L0GEST 估计多元指数回归模型的未知函数 * 5.2 使用函数进行回归分析 一元线性回归分析常用的函数： 1、INTERCEPT 功能：利用已知的x值与y值计算直线与y轴的截距 语法： INTERCEPT(Y数据区域，X数据区域) 2、SLOPE 功能：返回线性回归模型的斜率 语法：SLOPE(Y数据区域，X数据区域) 3、RSQ 功能：返回线性回归模型的判定系数 语法： RSQ(Y数据区域，X数据区域) 4、 FORECAST 功能：根据线性回归模型返回一个预测值 语法： FORECAST(预测点，Y数据区域，X数据区域) * 5.2 使用函数进行回归分析 例如：”家家有房”开发公司准备开发房产，但是要想开发房产必须要拿到建筑许可证，经过调查研究发现：建筑许可证数量主要与该地区人口的密度有关，调查结果见表。试建立一个能反映许可证颁发数量与人口密度之间的关系的回归模型，并预测当人口密度为7000时许可证的颁发数量 * 5.3 使用工具进行回归分析 例如：”家家有房”开发公司经过调查研究发现：建筑许可证颁发数量既与该地区人口的密度有关，也与自由房屋的均值有着密切的关系，同时与平均家庭收入也有关系，现要求建立一个模型，用来预测建筑许可证的颁发数量，并给出当每平方英里的人口密度为7000，自由房屋的均值为300，平均家庭收入为800千元时，预测出建筑许可证的颁发数量是多少？ * 5.3 使用工具进行回归分析 步骤1：单击“数据”选项卡，选择“分析”组中“数据分析”按钮，则打开“数据分析”对话框，选择“回归”，弹出“回归”对话框 * 5.3 使用工具进行回归分析 步骤2：单击“确定”按钮，弹出“回归”对话框 * 5.3 使用工具进行回归分析 步骤3：单击“确定”按钮，得回归分析结果 回归方程的显著性检验(步骤) 2、计算检验统计量F 3、确定显著性水平?，找出临界值F ? 4、作出决策：若F?F ?,拒绝H0；若FF ?,接受H0 1、提出假设 H0：?1??2????p=0 线性关系不显著 H1：?1，?2，?，?p至少有一个不等于0 回归系数的显著性检验（步骤） 3、确定显著性水平?，并进行决策 ? t??t???，拒绝H0；? t?t???，接受H0 1、提出假设 H0： bi = 0 (自变量 xi 与 因变量 y 没有线性关系) H1： bi ? 0 (自变量 xi 与 因变量 y有线性关系) 2、计算检验的统计量 t * 5.3 使用工具进行回归分析 Excel回归分析工具的输出结果包括3个部分： 回归统计表 回归统计表包括以下几部分内容： Multiple R(复相关系数R)：又称为相关系数，用来衡量变量x和y之间相关程度的大小 R Square(复测定系数R2)：用来说明自变量解释因变量变差的程度，以测定因变量y的拟合效果 * 5.3 使用工具进行回归分析 Excel回归分析工具的输出结果包括3个部分： 回归统计表 回归