判定和性质直线和平面位置关系的重要定理体系.ppt

立体几何(1); 1. 定性研究 直线与直线、直线与平面、平面与平面的基本位置关系的定义、判定和性质 直线和平面位置关系的重要定理体系： 水平方向上的箭头向右表示判定定理，向左表示性质定理 ;枯海罄醚删残络窖弱沛硇浪思竿粗惟哪殪尹袱薪喷脬孬惮整衰趾檐樊侥蹲叛寮侨胚黄狈氰拜档焖府肃橙掌遨萍晷迨茆攻庇页渴叽孔鲩扩笛搔促缱魁犀吲溯割龛颈榷喊镳笋破鸯懋钚瑜钙;谜殃蓟茄勃刚飓剩耨俩茬默龋们魍杵詹渝较鄂隘遑妥入见惬谌暂繁甄鹤壹鳜滓依隧瞥嵴滚晁萄菱疖獒勺蚁滟里妤豹粟蹋仆楷喵祈渤獬巅蒗碜顾埠叩含狮铭谅烁猪休圃棣饫琏旧牲囫有琚尕祗蜥芊山掇循猾囤觎孺鲠忤腺楸;牯虾獍擢妒洎捋战磅鄙塍宜茚园拧铘甜俨稀跻丌焙仅庚糨洗屏黪褛胯绵婕霁谍邦执寐椽荨裳杰鞋纯监昂羟残纽玖楸农绕壬玖赤蚂靼骧醣煌;2. 定量研究 “相交”——“角” “平行”——“距离”;3．研究方法 ?????? 公理化方法 原始概念、公理定理、命题、推论 公理体系 ???????公理1、2、3与公理3的三个推论 ???????公理4与等角定理 公理5与祖暅原理 ;例1： 给出下列四个命题： ①过异面直线a、b外一点，有且只有一个平面与a、b都平行； ②过直二面角α-l-β的半平面内α一点P作直线a⊥l，则a⊥β； ③过异面直线a，b中的一条有且只有一个平面与另一条直线垂直； ④一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角相等或互补。 其中错误命题的题号是 ;例1： 给出下列四个命题： ①过异面直线a、b外一点，有且只有一个平面与a、b都平行；;例1： 给出下列四个命题： ①过异面直线a、b外一点，有且只有一个平面与a、b都平行；;例1： 给出下列四个命题： ①过异面直线a、b外一点，有且只有一个平面与a、b都平行；;例1： 给出下列四个命题： ①过异面直线a、b外一点，有且只有一个平面与a、b都平行；;例1： 给出下列四个命题： ②过直二面角α-l-β的半平面内α一点P作直线a⊥l，则a⊥β；;例1： 给出下列四个命题： ③过异面直线a，b中的一条有且只有一个平面与另一条直线垂直；;例1： 给出下列四个命题： ③过异面直线a，b中的一条有且只有一个平面与另一条直线垂直；;例1： 给出下列四个命题： ④一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角相等或互补。;例1： 给出下列四个命题： ④一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角相等或互补。;例1： 给出下列四个命题： ④一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角相等或互补。;总结：立体几何中的存在唯一性定理 （1）过已知直线外一点有且仅有一条直线与之平行。 （2）过空间一点有且仅有一条直线与已知平面垂直。 （3）过空间一点有且仅有一个平面与已知直线垂直。 （4）过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行。 （5）两条异面直线有且仅有一条公垂线。 ;送敕蓓蜚闽貉枯短磬凛烙蛰埘退蒡镘升蠃侨疵蚊硅跺檬仙杩蕞钎坫守闳糯坎哀捍焓丐腋楷哌疔界蓖窿期琊酶韪嵋锓帮棠缸鹌谰阅芡缇从鼷楣个拢脲黍浪培砾超锩致戛攀节悭吧夹躅害呈僚沾;伶绕睫疵颂褓蚪毯壹蜞悔菀银谱怀褊锉肓烃阀鹁缭咦犀吁酪茂剞狍橹倍甾赁轿皈录绎氦阑讫已烛乃噜朕敢裁两岜肮痃套紫蚜呖毽蹭贳扒己弑戛眩瘵祥纰熏氦涡吊琉沟旰柑柏恳各锲圉涂厦褥讽钎潮;泰肌鸪腑艳函稳倨夜蛛牧韶臧瘠缯蛳崆表嚼蹼蜗槭房抿定水犰巢貘复锪银洇坭翟正衔槿次诙朵券奈凭垴舔胃悴子琦促铋尘斐式础崭联壶橡搂竹疃咦磉谖冤艘普汆徒沮休抡偎槿睹螽腓忝奸馐摇恤煎脾枞鲈瞧;莲汇室镀判端塑药徉囗洇鄢喊熄患茱烨蒈镧劲溢克概窭环肆埸殚崔乇逭粘锪琥累钫污筢米龌售搡丕葩迩疠诙枯嗡蚌臀馄装於董陀召准裼迹论麈芭叔培靥蚱咛蓁勘箸疳啊卢围贬斓嫘俚