八年级下勾股定理期中复习总结(学生板).docx

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八年级下勾股定理期中复习一、单选题(共7题;共14分)1.如图,在?ABCD中,已知∠ODA=90°,AC=10 cm,BD=6 cm,则AD的长为(?? )A.?4 cm???????????????????????????????????B.?5 cm???????????????????????????????????C.?6 cm???????????????????????????????????D.?8 cm2.如图,正方形ABCD满足∠AEB=90°,AE=12,BE=16,则阴影部分的面积是(?? ) A.400B.192C.208D.3043.如图,圆柱形容器的底面周长是24cm,高为17cm,在外侧底面S处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇,急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是(?? ) A.20cmB.8 cmC.cmD.24cm4.如图,已知圆柱的底面直径BC= ,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬到A点,然后再沿另一面爬回C点,则小虫爬行的最短路程为(?? ) A.B.C.D.5.如图,线段AB= 、CD= ,那么,线段EF的长度为(?? ) A.B.C.D.6.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=6cm,则△DBE的周长是(?? ) A.6 cmB.7 cmC.8 cmD.9 cm7.如图,正方形中的数表示该正方形的面积,则字母B所代表的正方形的面积是(?? ) A.12B.144C.13D.194二、填空题(共6题;共7分)8.矩形的两条对角线的夹角为60?,一条对角线与较短边的和为18,则较长边的长为________. 9.如图,菱形ABCD的面积为12cm2 , 正方形AECF的面积为8cm2 , 则菱形的边长为? ________cm.10.现有一长5米的梯子,架靠在建筑物上,它的底部在地面的水平距离是3米,若梯子沿建筑物竖直下滑1米,则梯子底部滑动的距离是________?m. 11.若△ABC中,(b﹣a)(b+a)=c2 , 则∠B=________;以直角三角形的三边为直径向形外作半圆(如图③),探究S1+S2与S3的关系________. 12.如图,矩形ABCD中,E是BC上一点,DF⊥AE于点F,若DF=DC=1,AF=2FE,则BE=________. 13.如图,一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,那么这棵树折断之前的高度是________米. 三、综合题(共3题;共30分)14.如图,?ABCD的对角线AC,BD交于点O,AC⊥AB,AB=2,且AC∶BD=2∶3.求:(1)AC的长; (2)△AOD的面积. 15.如图,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF= BC,连接DE,CD和EF.(1)求证:DE=CF; (2)求EF的长. 16.如图,已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处,竹梯AB=13m,梯子底端离墙角的距离BO=5m. (1)求这个梯子顶端A距地面有多高; (2)如果梯子的顶端A下滑4m到点C,那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD=4m吗?为什么? 四、解答题(共10题;共50分)17.如图是著名的赵爽弦图,它是由四个全等的直角三角形拼成,每个直角三角形的两直角边的长分别为a和b,斜边长为c,请你用它验证勾股定理. 18.如图所示,有一个绳索拉直的木马秋千,秋千绳索AB的长度为4米,将它往前推进2米(即DE=2米),求此时秋千的绳索与静止时所夹的角度及木马上升的高度.(精确到0.1米) 19.已知:如图,四边形ABCD中,AB⊥BC,AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,求四边形ABCD的面积. 20.某市道路交通管理规定:小汽车在环岛路上行驶速度不得超过60千米/小时。如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米C处,过了2秒后到达B处,测得小汽车与车速检测仪间距离为50米。请问这辆小汽车超速了吗?为什么?若超速,则超速了多少?21.如图,折叠长方形纸片ABCD,先折出折痕(对角线)BD,在折叠,使AD落在对角线BD上,得折痕DG,若AB=4,BC=3,求DG的长.22.甲、乙两船同时从港口A出发,甲船以3海里/时的速度向北偏东35°航行,乙船向南偏东55°航行。2小时后,甲船到达C岛,乙船到达B岛,若C、B两船相距10海里,问乙船的速度是每小时多少海里?23.如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,点E是BC边上的一点,连接AE,

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