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实验一：数字信号的FFT分析 1.实验目的 通过本次试验，应该掌握： 用傅里叶变换进行信号分析时基本参数的选择 经过离散时间傅里叶变换和有限长度离散傅里叶变换后信号频谱上的区别，前者DTFT时间域是离散信号，频率域还是连续的，而DFT在两个域中都是离散的。 离散傅里叶变化的基本原理、特性，以及经典的快速算法（基2时间抽选法），体会快速算法的效率。 获得一个高密度频谱和高分辨率频谱的概念和方法，建立频率分辨率和时间分辨率的概念，为将来进一步进行时频分析（例如小波）的学习和研究打下基础。 建立DFT从整体上可看成是由窄带相邻滤波器组成的滤波器组的概念，此概念的一个典型应用时数字音频压缩中的分析滤波器，例如DVD AC3和MPEG Audio。 2.实验内容、要求及结果。 （1）离散信号的频谱分析： 设信号x(n)=0.001*cos(0.45nπ)+sin(0.3nπ)-cos(0.302nπ-π4) 此信号的0.3π和0.302π两根谱线相距很近，谱线0.45π的幅度很小，请选 择合适的序列长度N和窗函数，用DFT分析其频谱，要求得到清楚的三根谱线。 【实验代码】： clear;close all; N=5000; n=1:1:N; x=0.001*cos(0.45*n*pi)+sin(0.3*n*pi)-cos(0.302*n*pi-pi/4); y=fft(x,N); a=abs(y(1:1:N/2+1)); k=0:1:N/2; w=2*pi/N*k; stem(w/pi,a); axis([0.29,0.46,0,10]); 【实验结果图】： （2）DTMF信号频谱分析 用计算机声卡采集一段通信系统中电话双音多频（DTMF）拨号数字0～9的数据，采用快速傅里叶变换（FFT）分析这10个号码DTMF拨号时的频谱。 【实验代码】： clear; close all; column=[1209,1336,1477,1633]; line=[697,770,852,941] fs=10000; N=1024; ts=1/fs; n=0:N-1; f=0:fs/N:fs/N*(N-1); key=zeros(16,N); key(1,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts); key(2,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts); key(3,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(1)*n*ts); key(4,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts); key(5,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts); key(6,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(2)*n*ts); key(7,:)=cos(2*pi*column(1)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts); key(8,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts); key(9,:)=cos(2*pi*column(3)*n*ts)+cos(2*pi*line(3)*n*ts); key(10,:)=cos(2*pi*column(2)*n*ts)+cos(2*pi*line(4)*n*ts); figure; for i=1:10 subplot(4,4,i) plot(f,abs(fft(key(i,:)))); grid; end 【实验结果图】： 实验二：DTMF信号的编码 实验目的： 复习和巩固IIR数字滤波器的基本概念； 掌握IIR数字滤波器的设计方法； 掌握IIR数字滤波器的实现结构； 能够由滤波器的实现结构分析滤波器的性能（字长效应）； 了解通信系统电话DTMF拨号的基本原理和IIR数字滤波器的实现方法。 2.实验内容、要求及结果： 把你的联系电话号码通过DTMF编码生成一个.wav文件。 技术指标： 根据ITU Q.23建议，DTMF信号的技术指标是：传送/接收率为每秒10个号码，或每个号码100ms。 每个号码传送过程中，信号存在时间至少45ms，且不多于55ms，100ms的其余时间是静音。 在每个频率点上允许有不超过±1.5%的频率误差。任何超过给定频率±3.5%的信号，均被认为是无效的，拒绝接收。 （其中关键是不同频率的正弦波的产生。可以使用查表方式模拟产生两个不同频率的正弦波。正弦