高中数学11等差数列若干问题的探究1试题无答案苏教版必修520170725255.docVIP

PAGE PAGE 1 11. 等差数列若干问题的探究（1） 【补充】定义：已知数列的前项和为 探究 已知数列的前项和为，求数列的通项公式： （1）；（2）；（3） 思考 已知且，求. 【教学?建构】 探究1 等差数列的证明问题 提升对（常数）本质的认识，只要后项减前项为同一个常数，就能证明数列是等差数列. 根据下列条件，判断下列哪些数列是等差数列？ （1）；（2）；（3）； （4）；（5）；（6）； 思考 已知数列及是两个无穷等差数列，公差分别是和，求证： 成等差数列，并求它的公差. 探究2 含绝对值的数列问题 已知等差数列的首项，公差. （1）此等差数列中从第几项开始出现负数？（2）当最小时，求. 探究3（1） 三个数成等差数列，它们的和是15，它们的平方和等于83，求这三个数. （2）成等差数列的四个数之和为26，第二个数和第三个数之积为40，求这四个数. 探究4 （1）已知，两个数列和都是等差数列， 且公差分别为和，求. （2）已知是等差数列，当（）时，是否有 ？如果是，请给出证明. （3）能否对（2）的结论作进一步推广？ 思考 （1）在等差数列中，已知，则 （2）在等差数列中，若，则=________. （3）已知数列是等差数列，且，则=________. 探究5 （1）已知是等差数列，且，（），求. （2）若已知数列的通项公式为：，则的值为________. （3）已知数列的通项公式为（） （i）数列是否为等差数列？并说明理由. （ii）求证：对于任意的实数和，数列是等差数列. 探究6 下列数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列. 2 3 4 5 6 7 … 3 5 7 9 11 13 … 4 7 10 13 16 19 … 5 9 13 17 21 25 … 6 11 16 21 26 31 … 7 13 19 25 31 37 … … … … … … … … 定义第行第列的项为，求数列的通项公式. 【复习?思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容.