第二章-有理数及运算全章拔高训练题.docx

第二章 有理数及其运算全章拔高训练题（100分钟 100分）一、学科内综合题（每题4分，共40分）1．计算：－62×（1）2+（－3）4÷（－1）2．2．如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度． 从上图可以看出，终点表示的数是－2． 请参照上图，完成填空：已知A、B是数轴上的点， （1）如果点A表示的数是－3，将A向右平移7个单位长度，那么终点表示的数是______； （2）如果点B表示的数是3，将B向左移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是________．3．计算：1－2+3－4+5－6+…+2001－2002+2003－2004．4．1月10日下午，出租车司机小王在东西走向的人民大道上运营．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：千米）：+15，－4，+13，－10，－12，+3，－17．将最后一名乘客送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少千米？5．已知：│a－1│+（b+1）2=0，那么（a+b）2003+a2003+b2003的值是多少？6．计算：．7．计算+++++．8．将－2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入右图的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3对数相加的和为6．9．计算：（－1）·（－1）2·（－1）3·…·（－1）99·（－1）100．10．若ab0，求++的值．10．解：分两种情况考虑：①a0，b0，原式==1－1－1=－1．②a0，b0，原式==－1+1－1=－1．二、学科间综合题（每题10分，共20分）11．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，试求x－（a+b－cd）+│（a+b）－4│+│3－cd│的值．11．解：当x=5时，原式=5－（0－1）+│0－4│+│3－1│=12；当x=－5时，原式=－5－（0－1）+│0－4│+│3－1│=2．12．一口水井，水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米后又往下滑了0.1米；第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米；第三次往上爬了0.7米，却下滑了0.15米；第四次往上爬了0.75米，却下滑了0.1米；第五次往上爬了0.55米，没有下滑；第六次蜗牛又往上爬了0.48米，问蜗牛有没有爬出井口？三、应用题（10分）13．某自行车厂本周计划每日生产400辆自行车，由于人数和操作原因，每日实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆，405辆． （1）用正负数表示每日实际生产量与计划量的增减情况；（2）该车厂本周实际生产多少辆自行车？平均每日实际生产多少辆自行车？四、创新题（每题10分，共20分）14．已知：13=1=×12×22； 13+23=9=×22×32； 13+23+33=36=×32×42； 13+23+33+43=100=×42×52． （1）猜想填空：13+23+33+…+（n－1）3+n3=______；（n为正整数）（2）计算：23+43+63+…+983+1003．14．解：（1）13+23+33+…+（n－1）3+n3=n2（n+1）2．（2）23+43+63+…+983+1003=（1×2）3+（2×2）3+（2×3）3+…+（2×49）3+（2×50）3=23×（13+23+33+…+493+503）=23××502×512=13 005 000． 点拨：很多数学题的结论不直接给出，需要去寻找和发现合理运用猜想，就能较快地找到结论或结果．15．已知m，n，p满足│2m│+m=0，│n│=n，p·│p│=1，化简│n│－│m－p－1│+│p+n│－│2n+1│．15．－2 点拨：根据已知条件先分别求出m、n、p的值或其范围再化简．五、中考题（每题5分，共10分）16．在等式3×□－2□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数，且等式成立，则第一个方格内的数是__________．17．计算－1+│+3│的结果是（ ）． A．－1 B．1 C．2 D．3答案:一、1．－702．分析：本题考查数轴上的点的表示，并不是很难，但须注意的是点移动到0点左侧时表示的是负数． 解：（1）+4 （2）－9．3．分析：本题是2004个数的加减混合运算，不可能从前至后逐一相加减，应寻找一定的规律，合理运用结合律进行运算． 解：1－2+3－4+5－6+…+2001－2002+2003－2004=（1－2）+（3－4）+（5－6）+…+（2003－2004）==－1002． 点拨：敏锐的观察力帮助我们寻找规律，分组求和，化繁为简．4．分析：这是一道实际问题，在理解题意之后，不难发