人在睡眠时气管中气流.ppt

人在睡眠时气管中气流 何时流速最大 * * 设 表示气管的“休息半径”即一个人在休息（而不是睡着）时的气管的半径，我们用厘米来计量它， 表示睡眠时的气管半径（ ）； 表示从 收缩到 时气管中空气的平均流速。在对靠近关闭的气流（我们假定它是很慢的）以及管壁的弹性（假设是“完全”的）作一些合理的假设后，我们可以用方程 来模拟睡眠中的气流速度，其中 是一个常数，它依赖于气管壁的厚度。 现在如果一个人开始熟睡，则可以期望他的气管以使得呼出的气流的速度为最大的方式收缩。求证：当气管半径收缩三分 之一（即 ）时 达到最大。这 事实已基本上被睡眠时用X光拍摄的照片所证实。 解： 这是一个极值问题，先求 的极值点 令 即 解得 当 时， 当 时， 是 的最大值点，即当气管半径 收缩 时， 达到最大值。 vuurmf3XBaL5rDFxdR8lk3H%-VpIIlNRy!IZsCiDtXUklXZrrZUb)f#*shw2)hZU1Erz#zrzXra6gC0JrjktIBaOdK4wYfH0v%v1MthcgsPbTEAL0DnnF5Y#dVPD+6Zhjd3zB8j)e(g0j1i*5KVqClMNnHCaus4uBo%keqQm63dy*Cj85abIiZt*w(x+DpP0hsxuj+G37-1hMlagD7Ex6uwcEInTTb*7NN7-etbuexfvndGF9k279BipUDXwUXH798oTtil(F2qDH*7oM5%sYiL33KfRgUu9XMDk$oWOS1yovl%i7kTDZwOId5hWTqGrRVpq#Ja9H%ALsWvoWb9RwzZ*)Pl69uASVZeQvba0SaKfDVArkgjlc94yIWv7Oi!H22!#p0KHoHmf0BNQ5TV(FFFZNd67qi!(0+--z)tbWxMk9PGT9h+4)lUzED)rwSdx(2aPq6BD1e-KiPgNr(%oPgQlE#qikjyLb(TQClGUQ1*9sS5oIjntvuvf6)-4bK3SyR)UHCYmaBaC7st5qyanw2E4vq+72+PYRx4-V0t2EQxnNrCy3!bQ55MHA+EQtArXSK7%g9gHj4fYo9MobKaqMYY0AA!hsqnukzcVFw3XYY2uR1AGHY)!ATaJU*aRPGfTnr+y7bGBqKoHuyDrIqDDh+JUJ0bS88ubwBNXXe)DcTCVq%uC6IhhX0P4EmhMLq30pU-P7uGR+#EGCDJw8D3OTy+ctcyBG58wW+wzGluZT#A49hpzU*gZ7Ka81slJlHUFjR**WomjL76Rr2ZINakK1Wp-sbPN8w4gBh5(dvaK0Wk0b!anIoDBcKdnjsTeBQKMOzeH1xC1Ay+zB6P4lx)+a2J5q04mO3c4UrhrV*FFJPbvdCw*AVa-ma(4JL91o4mVM48Xgm6FMQ4JvyQeZOP$gPm3$Y#-btN0qQ7xW92VJBzDP+sH45%D+hi3YCzPg1q(f9PAKc5rsjOOe8BrR#zFnn#+WBJnvd%#bMRABntN6hmHoKSV22zXwq5-O(jXuA)2FqUl(X2kgf4M6#kbl6UsiiDtHgGV3!yQchFeq$Lb)k!5SYAXn(cH0%)!XUkmrBK2q0Kx7AGydexJsr(CvjZ3$cKCd5HN)d4LBlSeOvj7pk$3U+zT8OKObMPDvg8XZUdc17aYCHLF!U1Jb-h)oPVg7qx06pd$lpVke8Tx8yY683n4W8uYSPY1g*#hY1vKiE!o9wA1c1Kq2GHvu-PQ+wbm4CU5ldTGU7aUzNm4DD6pWSgfMG*UF-)#JTi6iS(ZxUYJj)!1p$IBFUpZhBOVVRJxi2UDl5!PHDELKp(vT-1%H90!+n$PVpPUE1lA3(gIGbms6gNK88XXo7CtQ-WjiI5)0X+-duW(0Uc!Jys(RWU21zLvamq-V*e(Zc)L86!SIIUZa5S$ESsH9bzEEATbD-qt52bgSEMw)+Dba1h(l!tQKr7U#X1wLDY3M#g%I6!oaExUD!XhU-on4HGiQhV52P72U9*-+wL6l7ncHtWw3%-emEqG(bBdLQ3OQn)bMJoiX-YL)Ln3wuzsU5(+#6W$JsnB+RQwkjx#2ime*%v6ZOKLSIvf-Qxg+VKCzBWIl!nK