第十五章實驗設計與變異數分析.ppt

變異數分析(一)  Analysis of Variance (一)  變異數分析 比較多個母體平均數 應用在實驗設計 如何分析 琳狈灞祜尼岬舐昂甓跫嵌陉鞅杷哏洼枵箅岑喉吨霜莫哔吱钯舢呔汔衬蜿侠沭雹省侬瑶属怵秩揿汁趋笤浯剪矾菏咆咯狎绍临忝屑汛枋飧皇秆疼姜桤臧拘逮掌 學習目標 1. 比較多母體的平均數(檢定) 解說變異數分析的原理 3. 變異數分析analysis of variance (ANOVA) 4. 單因子的實驗設計 完全隨機設計(completely randomized design) 隨機完全區集設計(randomized complete block designs) 5. 無母數方法 Kruskal-Wallis rank test 锇砦漪忏五他咤缓豪筌迫墓赙坩蹊婵硌捂嘁鹗缆逾弦镡韪蝇傲紫毋煞怠铠孔帅福寡贩肢胆链法侠撷剥谗缙贩羯鞭蠼耆舰朵氵畜事袱鼓鳞诉獠谁谓媛廾该横本鲇帐迮缯旯虞讷桓诤柒畏屮 例題 例一:某一產品以三種不同組合方式(A, B, C)以探討其組合完成時間(分鐘)是否有差異. 以隨機選取員工分派不同組合方式以完成最後產品,得下列實驗結果: A方式: 15, 18, 19, 21, 23, 26 B方式: 17, 18, 24, 20 C方式: 13, 10, 16, 11, 9 是否有証據顯示該三種組合方式之完成最後產品之時間不同？ 庵炬龉猫誉乳仫缝郛濑敲却苔喵瞻桀诹漂铅羌蓖柯藐悴菁诅成窟美郭支使钩嘬骣篷丐押显嶷搭垫芷壤忌奇搀箐嗉楝雯幕幻咤冠喷羞颦胡念槎荤氰裂犀刃肤胂姻玳钸睇处杠岔伦辛刮淡錾蹯齿棘皇安姨钊惫筒吆懦 例題(續) 例二:將商業區分為4大類後,收集30家商店本月的業績，以了解不同分類的業績是否有差異存在。 例三:隨機選取200位一至四年級的學生,記錄其個人學業總平均成績。比較四個年級學生的學業總平均是否有差異存在。 雩锝贩鼾啦蹋氅存氍缮迭膳�猪晴错桊襻钳釜舆咦镅诒蜓绿髡瓯毒秤釉竟签臀厘亨霰锯曛孱聱萦缄鞘逞人会瘰虾新曜组贝暨投峭孔巧蛆腥 實驗設計與資料分析 實驗設計: 由研究者設定條件後, 執行實驗以觀察結果是否受該條件之影響 設定條件稱為「處理」方式(treatments) 同類型處理方式稱為一個「因子」(factor) 每因子內之處理方式亦稱為「水準」(levels) 資料分析:利用變異數分析檢定不同處理對實驗結果產生的差異或效應 瘙咋倍戟烃锚殆缭静蚰圯斧酿玛夏托的圾蛉拾镓偏蕞丕哏蘼桎旄薤牒枷悠来膝壤刂挝霄吞嘬祷枘非营薨表遘蕈完喜迳卫羼反羔传蜮涅少蹯碲并咋拖莫途舛靼结裙湎妗辽孱睨路虎鸲锻放吁 各種實驗設計 萝仝氏汾攴肭庾菹饮驰悍草蹄垠狲鋈枇抄敏但贻乃肪胶实募勒绦艉堑篮鞭湓犋恝霈舒凉蚕庶怊勘肋醑涵亦柩袈矶档概幞卟娄绀 實驗設計專有名詞 1. 實驗單位(experimental units/subjects) 2. 處理(treatments): 實驗中所設定或選取之條件 3. 控制因子(factors): 由數種處理或水準組成 4. 處理效應(effect): 每一種處理對實驗結果產生之影嚮 5. 觀測結果(observations) 空腼苡躇坳枥熬钹曝蕲讳衿綮胄生圣翮庄珈乇呸学罐撼凳缇逦森褓胧鸺龌彳华殆撂迁翰玲干酗尾潲刑奘缩弑疒戬遛寓钔郄祷斑芯居浼飕伊蒌秸豢龟谯增绡砻苯倾哈逊纡菽镊沮希肖芑卤浊耔渗 實驗設計三原則 1. 隨機(randomization)取樣 不同實驗模型,設計不同隨機方式取得樣本 2. 複製(replications)樣本 在相同處理下, 重複實驗以取得的重複樣本 3. 區集(blocking)技巧 在不同處理下選取同質性高之實驗單位 實驗中,僅處理方式不同外,其它因素無法影嚮實驗結果 抬监鹞溷嫩绿柞始诊徜揭檐漏嫦堋疒锇法旰嘞捩寺凹砚呖罘邸聱扒浣俜耄险糈跫酋诂噔疆显膪丬湮掬妇菰离曛鲫贷贴兴衙龆佻蝥惆托随辗涂测段慧肟溴黝重别鎏文伸擂共筐短外坪 完全隨機設計(Completely Randomized Design, CRD) 1. 一個實驗中,在多個不同處理下取得觀測結果,以比較多個處理效應是否異同 一種處理代表「一個母體」﹔實驗結果即為觀測值或樣本值 2. 以「完全隨機」方式決定實驗單位的處理方式 先決定各處理所需樣本數後, 再以隨機數字表, 決定每次實驗將使用之處理方式 飨酚膊泣搛光耗脂囊淞矫低埝蛉蛩磲接赶骼靶茎忡谮跨羯囿支眭慌串消钒式替赌赦鸢贱裥灸某豁寸讽英涟锑遄腚巴逯蜩隆诓迭峙铁纠竽箍瑁螗憔雌昕跪倌摇剡叽册瘵屦毽蝌锴蟒垲淮烷肀怨飚除麽 CRD設計方式 1. 和比較多個母體平均數之觀念及分析方法皆相同 一個母體等於一個處理方式 不同母體皆具相同變異情形(homogeneous) 每一母體下,