湖南大学数字号处理实验三.docx

信息科学与工程学院 数字信号处理实验 －  PAGE 52 － HUNAN UNIVERSITY 数字信号处理实验 题 目： 实验三 学生姓名： 　 XX 学生学号：　 XX 专业班级： 　 通信工程X班 实验三 IIR 滤波器设计 一、实验目的 1.认真复习滤波器幅度平方函数的特性，模拟低通滤波器的巴特沃思逼近、切比雪夫型逼近方法；复习从模拟低通到模拟高通、带通、带阻的频率变换法；从模拟滤波器到数字滤波器的脉冲响应不变法、双线性变换法的基本概念、基本理论和基本方法。 2.掌握巴特沃思、切比雪夫模拟低通滤波器的设计方法；利用模拟域频率变换设计模拟高通、带通、带阻滤波器的方法。 3.掌握利用脉冲响应不变法、双线性变换法设计数字滤波器的基本方法；能熟练设计巴特沃思、切比雪夫低通、带通、高通、带阻数字滤波器。 4.熟悉利用MATLAB直接进行各类数字滤波器的设计方法。 二、实验内容 a. 设计模拟低通滤波器，通带截止频率为10KHz，阻带截止频率为16KHz，通带最大 衰减1dB，阻带最小衰减20dB。 (1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I、切比雪夫II型、椭圆型滤波器分别进行设计，并绘 制所设计滤波器的幅频和相频特性图。 (2) 在通带截止频率不变的情况下，分别用n=3,4,5,6阶贝塞尔滤波器设计所需的低通滤 波器，并绘制其相应的幅频响应和相频响应图。 %Butter low-pass filter wp=2*pi*10000; ws=2*pi*16000; Ap=1; As=20; [N,Wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,s); [B,A]=butter(N,Wc,s); freqs(B,A); title(Butter low-pass filter); figure %Chebyshev1 [N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,s); [B,A]=cheby1(N,Ap,Wc,s); freqs(B,A); title(Chebyshev1); figure %Chebyshev2 [N,Wc]=cheb2ord(wp,ws,Ap,As,s); [B,A]=cheby2(N,Ap,Wc,s); freqs(B,A); title(Chebyshev2); figure %Elliptic [N,Wc]=ellipord(wp,ws,Ap,As,s); [B,A]=ellip(N,Ap,As,Wc,s); freqs(B,A); title(Elliptic); (2) for n=3:6 wn=2*pi*10000; [b,a]=besself(n,wn); figure freqs(b,a); end b. 设计模拟高通滤波器，通带截止频率为2000Hz，阻带截止频率1500Hz，通带最大 衰减为3dB，阻带最小衰减为15dB。 (1) 分别用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器首先设计模拟低通滤波器，再通过频率转换 成高通滤波器，并分别绘制所设计滤波器的幅频和相频特性图。 (2) 直接用巴特沃思、切比雪夫I型滤波器设计高通滤波器，并分别绘制所设计滤波器 的幅频和相频特性图。 (1) fp=2000; fs=1500; wp=2*pi*fp; ws=2*pi*fs; Ap=3; As=15; [N,Wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,s);%模拟低通 [z0,p0,k0]=buttap(N);%设计归一化的butt模拟滤波器 ba1=k0*real(poly(z0));%原型滤波器系数b aa1=real(poly(p0));%原型滤波器系数a [B,A]=lp2hp(ba1,aa1,fp)%变换为模拟高通 freqs(B,A); title(巴特沃斯低—高通); figure [N,Wc]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,s);%模拟低通 [z1,p1,k1]=cheb1ap(N,As);%设计归一化的butt模拟滤波器 ba2=k0*real(poly(z1));%原型滤波器系数b aa2=real(poly(p1));%原型滤波器系数a [B1,A1]=lp2hp(ba2,aa2,fp)%变换为模拟高通 freqs(B1,A1); title(cheb1低—高通); (2) %Butter low-pass filter wp=2*pi*10000; ws=2*pi*16000; Ap=1