2015秋六年级数学上册 第一单元 2《展开与折叠》教案 鲁教版五四制.docVIP

PAGE PAGE 4 《展开与折叠》 教学目标 知识与能力目标：通过实践将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成一个平面图形，了解圆柱和圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形。 过程与方法目标：经历折叠与展开、模型制作等活动发展空间观念，培养学生的空间想象力及动手操作能力，并积累数学活动和探究立体图形和平面图形内在联系的经验。 情感态度与价值观要求：充分经历实践、探索和交流，获得成功的体验。 教学重点 将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；圆柱、圆锥的侧面展开图。 教学难点 尽可能多地将一个正方体展成平面图形，开用语言描述其过程。 教学准备 多媒体、“学乐师生APP” 教学方法 讲授法、情景讨论法 课时安排 1课时 教学过程 导课 在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子。为了设计和制作的需要，我们应了解正方体盒子展开后的平面图形。 例如我们将正方体沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？下面我们就来通过具体操作的思考来回答这个问题。 二、新授 1.平面展开图：将正方体展成一个平面图形，是指正方形的六个面展开后所成的六个正方形中的每一个至少有一条边与其他的正方形的某条边重合，即“相连”。 2.操作提示：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，在操作过程中，思考下列几个问题： 使用‘学乐师生’拍照、录像，收集学生典型成果，在‘授课’系统中展示。 （1）你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流。 （2）你能设法得到图（1）—（4）中的平面图形吗？ 3.学生活动：先将上底面中的四条棱中剪开三条，然后沿着和连着的棱有公共点的侧棱顺次剪下去，到达下底面，然后再将下底面的四条棱中剪开三条，便可得到正方体的平面展开图。 4.如图，我们给正方体的12条棱进行编号，如果沿着棱②—③—④—⑥—⑨—⑿—⑾（或②—③—④—⑤—⑨—⑩—⑾）剪开，得到展开图（1）；如果如果沿着②—③—④—⑥—⑨—⑿—⑾展开，得到展开图（2）； 图（1） 图 （2） 图 （3） 图 （4） 如果沿着②—③—④—⑤—⑿—⑨—⑩（或②—③—④—⑥—⑩—⑨—⑿）得到展开图（3）；如果沿着②—③—④—⑤—⑿—⑾—⑨（或②—③—④—⑥—⑨—⑩—⑾）得到展开图（4）。 5.老师，我又发现同样将上底面的②—③—④这三条棱展开，但接下来不沿着和①有公共点的棱⑤剪开，而是沿着和①无公共点的侧棱⑦或⑧继续剪至下底面的三条棱，便可得到另外两个平面展开图。 6.师：我们可以观察以上六个立方体的平面展开图，它们有规律可寻找吗？ 7.生：老师，我觉得这六个平面展开图有共同的特性，中间连排的四个正方形恰好是正方体的侧面，而分布侧面两边的两个正方形无论和四个侧面中的哪一个相连，都能是正方体的平面展开图。 8.师使用鼓励性的语言表扬大家，同学们真棒！ 练习 （1） （2） 图1-11 1.图1-11中的图形经过折叠能否围成一个正方体？ 图1-12 2.图1-12中的图形经过折叠可以围成一个正方体。折好以后，与标有数字1的面相邻的各个面上的数字分别是什么？相对的面上的数字是什么？先想一想，在具体折一折，看看你的想法是否正确。 总结 同学们，这节课你们学到了什么？你们知道立方体展开图共有11种图形了吗？ 作业 1.P12随堂练习 2.P13习题1.4：知识技能、数学理解、问题解决。 六、板书 展开与折叠