2012—2013学年度下学期期末模块考试五校联考高二年级数学文科试题.doc

2012—2013学年度下学期期末模块考试 五校联考高二年级数学（文）科试题 2013年7月 命题学校：增城中学 命题人：谢伯通 审题人：方世藩 试题说明：本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试时间为120分钟。 注意事项： 1 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、班级、姓名和学号填写在答题卷和答题卡上，并在答题卡上用2B铅笔将相应的信息点涂黑。 2单项选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3非单项选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。 4考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将第II卷及答题卡一并交回。 5本次考试禁止使用计算器。 第一部分 选择题（共50分） 一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分。每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。 1．已知集合，，则等于（ ）A． B． C． D． ．双曲线的渐近线方程为（ ）A． B． C． D． 是纯虚数，是实数，则等于（ ） A． B． C． D． 4．某雷达测速区规定：凡车速大于或等于80 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚．如图是某路段的一个检测点对200辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有（ ） A．20辆 B．40辆 C．60辆 D．80辆上单调递增的是A. B. C. D. 6．，. 若，则实数的值为（ ） A． B． C． D．． A. B. C. D. 8．”是”的( ) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件、和两条不同的直线、，下列命题中不正确的是（ ） A.若，，则∥ B.若∥，，则 C.若，，则 D.若∥，，则∥． 10．函数，部分与的对应关系如下表： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 4 5 8 1 3 5 2 6 数列满足，且对任意，点都在函数的图象上，则的值为A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共110分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 11．，，则．在不等式组表示的平面区域内，则的最大值为______．13．中，有一个内角为，夹这个内角的两边的长分别为和，则它的内切圆的面积为． 选做题：考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。 14．以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为，它与曲线（为参数）相交于两点和，则=_______.（几外一点引圆的切线和割线， 已知，，圆的半径为，则圆心到的距离为　　　． 三、解答题（本大题共6小题，共80分，要写出详细的解答过程或证明过程） 16．（本小题满分12分） 是指大气中直径小于或等于微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在微克/立方米以下空气质量为一级；在微克/立方米微克/立方米之间空气质量为二级；在微克/立方米以上空气质量为超标．某城市环保局从该市市区年全年每天的监测数据（日均值，单位：微克/立方米)中随机的抽取天的数据作为样本，监测数据值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）． (Ⅰ) 若从这天的数据中随机抽出天，求至多有一天空气 质量超标的概率； (Ⅱ)根据这天的日均值来估计一年的空气质量情况， 则一年（按天计算）中有多少天的空气质量达到一级或二级？ 18．（本小题满分1分） 如图，在四棱锥中，平面平面，且，．四边形满足，，．为侧棱的中点，为侧棱上的任意一点. （Ⅰ）若为的中点，求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求四棱锥的体积． 19．(本小题满分14分) 已知函数，数列是公差为的等差数列，若， （1）求数列的通项公式； （2）设为的前项和，证明：对一切正整数,有．l4分 已知动点到定点的距离与动点到定直线的距离相等，点在直线上． （1）求动点的轨迹的方程； （2）设过点且斜率为的直线与曲线相交于、两点． ①求、两点的坐标； ②问：能否为正三角形？若能，求点的坐标；若