高中数学第三章三角恒等变换3.1.2两角和与差的正弦余弦正切公式课件新人教A版必修420170724160.pptVIP

-*- 3.1.2　两角和与差的正弦、余弦、正切公式 和角、差角公式如下表: 做一做　(1)sin(30°+45°)=　　　　　.? (2)cos 55°cos 5°-sin 55°sin 5°=　　　　　.? 思考辨析 判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内打“√”,错误的打“×”. (1)sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β对任意角α,β恒成立.(　　) (2)存在角α,β使cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β成立.(　　) (3)tan(α-β)=tanα-tanβ1+tanαtanβ对任意角α,β恒成立.(　　) 答案:(1)√　(2)√　(3)× 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一给角求值? 【例1】 化简求值: (1)sin 13°cos 17°+sin 77°cos 73°; 分析:(1)逆用公式;(2)利用辅助角公式;(3)利用“1”的代换;(4)利用两角差公式的变形公式. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练1　(1)sin 7°cos 37°-sin 83°cos 53°的值为 (　　)? 探究一 探究二 探究三 思维辨析 解析:(1)sin 7°cos 37°-sin 83°cos 53° =sin 7°cos 37°-cos 7°sin 37°=sin (7°-37°) =sin (-30°)=-sin 30°= 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究二给值求值? (2)已知α为锐角,sin α= ,β是第四象限角,cos β= ,则sin(α+β)=　　　　　.? 分析:(1)先利用同角三角函数基本关系,求出tan α,再代入公式T(α+β)求值. (2)先求出cos α,sin β的值,再代入公式S(α+β)求值. 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 答案:(1)1　(2)0 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 答案:B 探究一 探究二 探究三 思维辨析 变式训练3　若tan α=3,tan β=43,则tan (α-β)等于(　　)? 答案:D 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究三利用角的变换求值? 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 思维辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 三角函数选择不当致误 错因分析:这里选用了两角和的正弦公式求x+y的值,但是在(0,π)上与一个正弦值对应的角不唯一,从而造成多解的错误. 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 探究一 探究二 探究三 易错辨析 变式训练　已知tan α=2,tan β=3,α,β均为锐角,则α+β的值是　　　　　.?