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土体本构模型的MARC实现及应用 Implementing Soil Models to MARC and Applications 报告提纲 MARC简介 本构模型模块在计算程序中的任务 一个土体动本构模型的MARC实现 应用MARC做水平地基动力反应分析 应用MARC做土石坝动力反应分析 MARC简介 特点： 基于直接约束法的接触问题求解。 开放式的二次开发平台（几何建模、网格划分 、边界定义、材料特性、分析求解、结果输出） MARC在土工方面的功能 动力固结理论 可以进行固结分析，渗流分析，应力分析（可以指定孔隙压力场）。现在还不支持动力固结分析. MARC在土工方面的功能 修正剑桥模型 Soil Analysis of an Embankment 示例的计算模型 Soil Analysis of an Embankment 竖向应力分布 Soil Analysis of an Embankment 孔隙比e的分布 Soil Analysis of an Embankment 孔隙水压力分布 报告提纲 MARC简介 本构模型模块在计算程序中的任务 一个土体动本构模型的MARC实现 应用MARC做水平地基动力反应分析 应用MARC做土石坝静动力分析 变形分析的基本问题 抗力（内力） 内力和位移的关系 怎么找到一组合适的位移 通过线性化得到一组线性方程组，迭代求解。 本构模型的任务 提供一个迭代用的矩阵(切线or割线弹塑性矩阵、弹性矩阵、或者是对角元) 报告提纲 MARC简介 本构模型模块在计算程序中的任务 一个土体动本构模型的MARC实现 应用MARC做水平地基动力反应分析 应用MARC做土石坝静动力分析 MARC本构模型添加模块 材料各向异性行为 弹塑性理论：屈服等效应力，硬化规律，流动法则。 子程序：hypela 和 hypela2 Hypela子程序说明 subroutine hypela (d, g, e, de, s, temp, dtemp, ngens, n, nn, kc, mats, ndi, nshear) 已经添加的土体模型 Duncan－Chang 模型 (2001年) 沈珠江双屈服面模型 (2001年) 边界面动本构模型 模型的基本架构 弹性应变 模型的基本架构 塑性剪应变 模型的基本架构 剪胀方程（塑性体应变） 状态和历史变量 边界面应力比 前期弹性模量K和G 前期的塑性模量Hp 加载方向 流动方向 应力转折点 Hypela 程序流程 Stress_recovery 流程 程序的使用 设置初始应力和相应初始应力的边界条件。 状态变量的设置 迭代条件和求解器的选择 程序的验证－－三轴压缩 程序的验证－－三轴压缩 程序的验证－－三轴压缩 程序的验证－－单剪 程序的验证－－不排水单剪 程序的验证－－排水单剪 程序验证（迭代方法） 弹性矩阵 （对称，半带宽存储，迭代次数多，每次时间少，用Modified N－R迭代） 弹塑性矩阵 （非对称，全带宽存储，迭代次数少，每次时间长） 弹塑性矩阵的一半 程序验证（迭代方法） 报告提纲 MARC简介 本构模型模块在计算程序中的任务 一个土体动本构模型的MARC实现 应用MARC做水平地基动力反应分析 应用MARC做土石坝静动力分析 水平地基动力反应分析 等效线性的动力反应 模型的模量衰减曲线 双曲线模量衰减关系 模型的阻尼特性 计算模型及模量和阻尼曲线 MARC计算模型 为了保证只产生水平剪切，应该让同一高程的所有结点享有用一自由度。 通过Link实现。 输入地震波 地面加速度反应 应力应变响应 报告提纲 MARC简介 本构模型模块在计算程序中的任务 一个土体动本构模型的MARC实现 应用MARC做水平地基动力反应分析 应用MARC做土石坝动力分析 计算模型 初始竖向应力状态 初始水平向应力状态 坝顶加速度反应 加速度和动剪应力沿高程分布 单元剪应力剪应变反应曲线 水平向永久变形等值线 永久沉降等值线 震后变形示意图（放大100倍） 谢 谢! 动力计算时，迭代方法不一样，刚度阻尼可能不一样。 粘弹性模型的应力应变曲线 将土体视为粘弹性材料。 通过等效弹性模量和等效阻尼比随剪应变变化来反映非线性。计算中需迭代得到一个与应变协调的体系。 基岩 土 层 Loma Prietia earthquake 90m 100m 0m 1：2 1：2 * 岩土工程研究所系列学术活动之土工数值计算专题 指导教师：张建民 教授 报 告 人：王 刚 土木水利学院 岩土工程研究所 2003.04.16 非线性有限元分析软件。（1965开发，1972第一版，后被MSC. SoftWare收购） 外力 找到一组满足内外力平衡的变形状态 本构模型 对于给定的