辽宁省庄河市高中数学第二章数列2.3.2等比数列的前n项和1课件新人教B版必修520170725420.pptVIP

? 你想得到 什么样的 赏赐？ 陛下赏小 人几粒麦就 搞定. OK 每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的的2倍，直到第64个格子 … 请问:国王需准备多少麦粒才能满足发明者的要求? 他能兑现自己的诺言吗? 上述问题实际上是求1,2,4,8‥‥263这个等比数列的和. 令S64=1 +2+4+8+ ‥‥ ‥+263， ① 2S64= 2+4+8+ ‥‥ ‥+263 + 264 ， ② ② －① 得S64= 264－1. 错位相减 = 18446744073709551615(粒). 如果按1000颗麦粒40克计算，这里大约有_____麦粒；如果按人均每天吃______粮食计算,此棋盘上的粮食可供全世界_____亿人吃上_____年. 7000亿吨 70 274 1000克 错位相减法2 错位相减法1 问题讲解 当 时 当 时 当 时, 当 时, 设等比数列 公比为 ，它的前n项和 ，如何用 或 来表示 ？ 累加法 方法拓展 你还有其他方法去推导等比数列前n项和公式吗 例题讲解 例1.已知等比数列 中， ， 求： 课堂练习 练习1：已知等比数列 中， ， ，则 _________. 练习2： 等比数列 的第5项到第10项 的和为______. 知三求二 例题讲解 例2.已知等比数列 中， ， 求 ① ② 解: 得 则 练习3：在等比数列{an}中，Sn=k－( )n，则实数k的值为（ ） （A） （B）1 （C） （ D）任意实数 B 课堂练习 例题讲解 例3.(1)求数列 (2)求和：　　　　　　　　　　　　 利用错位相减法求和. 错位相减法 回顾反思 我们学到了什么？ 1.等比数列的前n项和公式； 2.公式的推导方法； 3.公式的简单应用——知三求二. 错位相减法 等比数列的前n项和 等比数列的前n项和 或 知三求二 有了这样一个公式,我们可以解决哪些问题?需注意什么? q≠1,q=1 分类讨论 课后思考 提取公比法1 方法拓展1 提取公比法2 *