2017-2018学年高考物理二轮复习 题型限时专练5 平抛运动与圆周运动的综合考查.docVIP

题型限时专练5 平抛运动与圆周运动的综合考查 [热点跟踪专练] 1．(多选)如图所示，在半径为R的水平圆盘中心轴正上方水平抛出一小球，圆盘以角速度ω做匀速转动，当圆盘半径Ob恰好转到与小球初速度方向相同且平行的位置时，将小球抛出，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b，重力加速度为g，小球抛点a距圆盘的高度h和小球的初速度v0可能应满足(　　) A．h＝，v0＝ B．h＝，v0＝ C．h＝，v0＝ D．h＝，v0＝ [解析]　由平抛运动规律，R＝v0t，h＝gt2，要使小球与圆盘只碰一次，且落点为b，需要满足n·2π＝ωt(n＝1,2,3，…)，联立解得：h＝，v0＝(n＝1,2,3，…)．当n＝1时，h＝，v0＝，选项A错误；当n＝2时，h＝，v0＝，选项B正确；当n＝3时，h＝，v0＝，选项C错误；当n＝4时，h＝，v0＝，选项D正确． [答案]　BD 2．如图所示，靠在一起的M、N两转盘靠摩擦传动，两盘均绕过圆心的竖直轴转动，M盘的半径为r，N盘的半径R＝2r.A为M盘边缘上的一点，B、C为N盘直径的两个端点．当O′、A、B、C共线时，从O′的正上方P点以初速度v0沿O′O方向水平抛出一小球．小球落至圆盘C点，重力加速度为g.则下列说法正确的是(　　) A．若M盘转动角速度ω＝，则小球抛出时到O′的高度为 B．若小球抛出时到O′的高度为，则M盘转动的角速度必为ω＝ C．只要M盘转动角速度满足ω＝(nN*)，小球就可能落至C点 D．只要小球抛出时到O′的高度恰当，小球就可能落至C点 [解析]　小球能落在C点，运动时间有两种可能：当C点离O′最近时，r＝v0t1；当C点离O′最远时，5r＝v0t2.在这两种情况下，小球抛出时离O′的高度应满足h1＝gt＝或h2＝gt＝.由于两盘边缘线速度大小相等，ωMr＝ωNR，因此M盘的角速度是N盘的两倍，对应的角速度应满足ω1＝＝(nN)和ω2＝＝(nN*)，当n＝0时，A选项正确；B选项只给出了n＝0的情况，因此B项错误；对比ω2可知C选项错误；在满足小球抛出时离O′的高度的情况下，还应满足M盘转动的角速度关系，才能保证小球落在C点，D项错误． [答案]　A 3．(多选)如图所示，半径为R的圆弧轨道与半径为的光滑半圆弧轨道通过图示方式组合在一起，A、B分别为半圆弧轨道的最高点和最低点，O为半圆弧的圆心．现让一可视为质点的小球从B点以一定的初速度沿半圆弧轨道运动，恰好通过最高点A后落在圆弧轨道上的C点，不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是(　　) A．小球运动到A点时所受合力为零 B．小球从B点出发时的初速度大小为 C．C点与A点的高度差为 D．小球到达C点时的动能为mgR [解析]　由于小球刚好能通过半圆弧轨道的最高点A，故小球在A点由重力提供其做圆周运动的向心力，选项A错误；在A点时，有：mg＝m，其中r＝，解得：vA＝，由机械能守恒定律可得：mv＝mgR＋mv，代入数据可解得：vB＝，选项B正确；由平抛运动规律可得：x＝vAt，y＝gt2，由几何关系可得：x2＋y2＝R2，联立求解得：y＝，故C点与A点的高度差为，选项C错误；由动能定理可知：EkC＝mv＋mgy，解得：EkC＝mgR，选项D正确． [答案]　BD 4．(多选)如下图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3 s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰．已知半圆形管道的半径为R＝1 m，小球可看作质点且其质量为m＝1 kg，g取10 m/s2.则(　　) A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m C．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是1 N D．小球经过管道的B点时，受到管道的作用力FNB的大小是2 N [解析]　根据平抛运动的规律，小球在C点的竖直分速度vy＝gt＝3 m/s，水平分速度vx＝vytan45°＝3 m/s，则B点与C点的水平距离为x＝vxt＝0.9 m，选项A正确，B错误；在B点设管道对小球的作用力方向向下，根据牛顿第二定律，有FNB＋mg＝m，vB＝vx＝3 m/s，解得FNB＝－1 N，负号表示管道对小球的作用力方向向上，选项C正确，D错误． [答案]　AC 5．如图所示，半径为R＝1 m，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为m＝1 kg的小球，在水平恒力F＝ N的作用下由静止沿光滑水平面从A点运动到B点，A、B间的距离x＝ m，当小球运动到B点时撤去外力F，小球经半圆管道运动到最高点C，此时球对外轨的压力FN＝2.6mg，然后垂直打在倾角为θ＝45°的斜面上(g＝10 m/s2)．