高中数学16等差数列的前n项和的相关研究3试题无答案苏教版必修520170725250.docVIP

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2018-09-29 发布于河北
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高中数学16等差数列的前n项和的相关研究3试题无答案苏教版必修520170725250.doc

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高中数学16等差数列的前n项和的相关研究3试题无答案苏教版必修520170725250

PAGE PAGE 1 16. 等差数列的前项和的相关研究（3）【教学?建构】探究（1）已知等差数列的前项和为，则前多少项的和最大？（2）已知数列满足，，记数列的前项和的最大值为，则 . （3）记等差数列的前项和为，若，且公差，（i）当取最大值时，__________. （ii）求使得成立的最大的正整数的值为__________. （4）设等差数列的前项和为，已知，，，（i）求公差的取值范围；（ii）求中的最大值. 进一步思考 1. 等差数列的前项和为，，若，则前多少项的和最大？ 2. 若把条件改为“”，有类似的结论吗？ 3. 一般地，若，，，则前多少项的和最大？ 4. 若是等差数列，且，，，求证：；变式1 已知为等差数列，若，且它的前项和有最大值，那么当取得最小正值时，. 变式2 等差数列前项和满足：，，则当时，最大. 变式3 已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是变式4 在等差数列中，公差，、是方程的两个根. 是数列的前项和，那么满足条件的最大自然数. 【复习?思考】整理笔记，巩固记忆课堂教学内容.