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传染病模型实验 实验目的：实验题目：假设： t时刻人群分为易感者(占总人数比例的)和已感染者(占总人数比例的 (2)、 每个病人每天有效接触的平均人数是常数，称为日接触率，当健康者与病人接触时，健康者受感染成为病人。 病人每天被治愈的占病人总数的比例为，称为日治愈率，显然为这种传染病的平均传染期。则建立微分方程模型为： ，则模型可写作 分别作图： 当sigma1时 Step1:先定义函数 function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)) step2:作图 lambda=0.3;sigma=2; i=0:0.01:1; y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y) 当sigma1时 Step1:先定义函数 function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)) step2:作图 lambda=0.3;sigma=0.5; i=0:0.01:1; y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y) 当sigma=1时 Step1:先定义函数 function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)) step2:作图 lambda=0.3;sigma=1; i=0:0.01:1; y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y) 当sigma1时 Step1:先定义函数 function di=crb(t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% step2:求解并作图 clc clear lambda=0.01; sigma=2; [t,i1]=ode45(@crb,[0,1000],0.9,[],lambda,sigma); [t,i2]=ode45(@crb,[0,1000],0.2,[],lambda,sigma); plot(t,i1,t,i2,t,1/2) legend(\sigma1) 当sigma=1时 Step1:先定义函数 function di=crb(t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% step2:求解并作图 clc clear lambda=0.01; sigma=1 [t,i1]=ode45(@crb,[0,1000],0.9,[],lambda,sigma); plot(t,i1) legend(\sigma=1) 当sigma1时 Step1:先定义函数 function di=crb(t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% step2:求解并作图 clc clear lambda=0.01; sigma=0.5; [t,i1]=ode45(@crb,[0,1000],0.9,[],lambda,sigma); plot(t,i1) legend(\sigma1) 利用matlab求解上面SIS模型. 提示(画图5程序): Step1:先定义函数 function y=pr1(i,lambda,sigma) y=-lambda.*i.*(i-(1-1./sigma)) step2:作图 lambda=0.3;sigma=2; i=0:0.01:1; y=pr1(i,lambda,sigma) plot(i,y) 提示(画图6程序): Step1:先定义函数 function di=crb(t,i,lambda,sigma) di=-lambda*i*(i-(1-1/sigma)) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% step2:求解并作图 clc clear lambda=0.01; sigma=0.2; [t,i]=ode45(@crb,[0,100],0.9,[],lambda,sigma); plot(t,i) legend(\sigma1) 实验指导书: 利用matlab求下面定解问题,并作图 程序 f=@(x,y)(2*y*(3-y)-y); [x,y]=ode45(@(x,y)f(x,y),[0,10],0.9); plot(x,y) legend(数值解 1);