2_2_方图与信号流图.ppt

自动控制原理 (时域分析部分) 航空航天学院 杨永胜 第二章 控制系统的数学模型 2－1数学模型和典型环节 2－2方块图和信号流图 2－3 物理元件和系统的数学模型 2－4 小结和系统分析例题 2－5 MATLAB计算 Principle of Automatic Control Institute of Control and Information * * Principle of Automatic Control Institute of Control and Information * 一、方块图基本单元 图模型的一个突出优点是直观、形象，是工程上用来分析复杂系统的重要手段。方块图组成的四个基本单元： （1） 信号线； （2）分支点(又叫测量点)；（3）比较点(又叫求和点)；（4）方块（又叫环节）； 系统的方块图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来，它一种对系统的全面描写。 2-2-1 方块图 * 例： 2.2.1 方块图 * 将上图汇总得到： 2.2.1 方块图 * 1、串联运算法则 因为 结论：多个环节串联后总的传递函数等于每个环节传递函数的乘积。 G(s) = G1(s) G2(s)?? Gn(s) 二、方块图运算法则： * 2、并联运算法则 因为 所以 结论：多个环节并联后的传递函数等于所有并联环节传递函数之和。 G(s) = G1(s) + G2(s) +?? + Gn(s) * 3、反馈运算法则 前向通道和反馈通道传递函数分别为G ( s )、 H ( s ) 结论： 具有负反馈结构环节传递函数等于前向通 的传递函数除以1加（若正反馈为减）前向通道与反 馈通道传递函数的乘积。  * 例 2.2.1 方块图 * 解：利用方块图变换法则 (a) 比较点A前移，分支点D后移 2.2.1 方块图 * (b) 消除局部反馈回路 2.2.1 方块图 * （C） 消除主反馈回路 可以看出：方块图的化简方法不是唯一 的，人们应充分地利用各种变换技巧，选择最 简捷的路径，以达到省力省时的目的。 2.2.1 方块图 * 三、方块图与系统传递函数 1、开环传递函数 定义：反馈信号B(s)与偏差信号E(s)之比 结论：开环传递函数等于前向通路传递函数G(s)和反馈通路传递函数H(s)的乘积。 * 三、方块图与系统传递函数 推广到一般情况： 式中：K——闭环系统的开环放大系数（又叫开环放大倍数或 开环增益），是影响系统性能的重要参数。 当反馈传递函数H（s）=1时，开环传递函数和前向传递函数 相同，均等于G( s )。 * 三、方块图与系统传递函数 2、闭环传递函数 定义：系统的主反馈回路接通以后，输出量与输入 量之间的传递函数，通常用?(s) 3、扰动传递函数 把系统输入量以外的作用信号均称之为扰动信号。 设输入量R（s）=0 当 时， 此时扰动的影响可被抑制 。 设扰动信号N（s）=0 当 时， 表明此时系统的闭环传递函数只与H（S）有关， 与被包围的 环节无关。 R（s）、 N（s）同时作用时： 三、方块图与系统传递函数 * 4、误差传递函数 a) 在控制量作用下系统的误差传递函数： 假设N(s)＝0，则 称为误差传递函数 三、方块图与系统传递函数 * b) 扰动量作用下系统的误差传递函数： c) 在控制量R(s)和扰动量N(s)同时作用时，系统总的误差： 三、方块图与系统传递函数 * 信号流图是线性代数方程组结构的一种图形表达。 设一组线性方程式如下： 信流图的表示形式 2.2.2 信号流图 * 一、几个定义 输入节点（或源节点）：只有输出支路的节点,如x1、x5。 输出节点（或阱节点）：只有输入支路的节点,如x4。 混合节点：既有输出支路，又有输入支路的节点,如：x2、x3。 传 输：两个节点之间的增益叫传输。如：x1→x2之间的增 益为a，则传输也