高中数学第三章统计案例章末复习课课件新人教A版选修2_320170728135.pptVIP

章末复习课 第三章　统计案例 1.会求回归直线方程，并用回归直线进行预报. 2.理解独立性检验的基本思想及实施步骤. 学习目标 问题导学 　　　　新知探究 点点落实 答案 2.2×2列联表 2×2列联表如表所示： ? B 总计 A a b _____ 其中n＝ 为样本容量. 3.K2检验 常用随机变量 K2＝ 来检验两个变量是否有关系. a＋b c d _____ 总计 _____ _____ n c＋d a＋c b＋d a＋b＋c＋d 答案 返回 解析答案 题型探究 　　　　重点难点 个个击破 类型一　回归分析 例1　某城市理论预测2010年到2014年人口总数与年份的关系如表所示： 年份201x(年) 0 1 2 3 4 人口数y(十万) 5 7 8 11 19 (1)请画出上表数据的散点图. 解　散点图如图： 解析答案 0×5＋1×7＋2×8＋3×11＋4×19＝132，02＋12＋22＋32＋42＝30， (3)据此估计2016年该城市人口总数. 故估计2016年该城市人口总数为22.8(十万). 反思与感悟 解决回归分析问题的一般步骤 (1)画散点图.根据已知数据画出散点图. (2)判断变量的相关性并求回归方程.通过观察散点图，直观感知两个变量是否具有相关关系；在此基础上，利用最小二乘法求回归系数，然后写出回归方程. (3)回归分析.画残差图或计算R2，进行残差分析. (4)实际应用.依据求得的回归方程解决实际问题. 反思与感悟 解析答案 跟踪训练1　在一段时间内，某种商品的价格x元和需求量y件之间的一组数据为： x(元) 14 16 18 20 22 y(件) 12 10 7 5 3 且知x与y具有线性相关关系，求出y关于x的回归直线方程，并说明拟合效果的好坏. 解析答案 列出残差表为 所以R2≈0.994，拟合效果较好. 解析答案 类型二　独立性检验的思想与方法 例2　下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表： ? 得病 不得病 合计 干净水 52 466 518 不干净水 94 218 312 合计 146 684 830 (1)能否在犯错误概率不超过0.01的前提下认为这种传染病与饮用水的卫生程度有关，请说明理由. ∵54.21＞6.635， ∴在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该地区这种传染病与饮用水的卫生程度有关. 解析答案 (2)若饮用干净水得病的有5人，不得病的有50人，饮用不干净水得病的有9人，不得病的有22人.按此样本数据分析能否在犯错误概率不超过0.025的前提下认为这种疾病与饮用水不干净有关. 解　依题意得2×2列联表： 此时，K2的观测值 ? 得病 不得病 合计 干净水 5 50 55 不干净水 9 22 31 合计 14 72 86 因为5.7855.024， 所以能在犯错误概率不超过0.025的前提下认为该种疾病与饮用水不干净有关. 反思与感悟 独立性检验问题的求解策略 (1)等高条形图法：依据题目信息画出等高条形图，依据频率差异来粗略地判断两个变量的相关性. (2)K2统计量法：通过公式 反思与感悟 先计算观测值k，再与临界值表作比较，最后得出结论. 解析答案 跟踪训练2　某学生对其亲属30人的饮食习惯进行了一次调查，并用茎叶图表示30人的饮食指数，如图所示.(说明：图中饮食指数低于70的人，饮食以蔬菜为主；饮食指数高于70的人，饮食以肉类为主.) (1)根据茎叶图，帮助这位同学说明 其亲属30人的饮食习惯. 解　30位亲属中50岁以上的人多以 食蔬菜为主，50岁以下的人多以食肉 类为主. 解析答案 (2)根据以上数据完成如表所示的2×2列联表. ? 主食蔬菜 主食肉类 合计 50岁以下 ? ? ? 50岁以上 ? ? ? 总计 ? ? ? 解　2×2列联表如表所示： ? 主食蔬菜 主食肉类 合计 50岁以下 ?4 8? ?12 50岁以上 16 2 18 总计 20 10 30 解析答案 (3)在犯错误的概率不超过0.01的前提下，是否能认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”？ 故在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“其亲属的饮食习惯与年龄有关”. 解析答案 类型三　数形结合思想在独立性检验中的应用 例3　吃零食是在中学生中普遍存在的现象，吃零食对中学生的身体发育有诸多不利影响，并影响他们的健康成长.下表是性别与喜欢吃零食的列联表： ? 男 女 合计 喜欢吃零食 5 12 17 不喜欢吃零食 40 28 68 合计 45 40 85 试用等高条形图分析性别与吃零食是否有关系. 反思与感悟 解　根据列联表所