参考资料--初中数学反思性教学实践与研究.doc

初中数学反思性教学的实践与研究 单位: 天津市宝坻区大白庄镇中学 姓名:杨春发 初中数学反思性教学的实践与研究 论文提要: 《数学课程标准》指出:数学学习过程是学生自主体验调整、提升数学思维的过程。学生的数学思想、逻辑思维、情感态度都需要在反思中生成，继而得到全面提升的。反思式教学针对的是一种高级的思维活动，即在教师的指导和学生的自主活动下，促使学生从整体把握数学问题的相关内容，对解决问题的思维过程进行细致的考察、分析与思考。这就要求教师在教学过程中,把握学生的认知水平,从学生的实际出发,适时适环境的引导学生反思,不走形式,不拖泥带水。努力让学生认识问题的本质，探索解题规律，进而产生新的发现，优化学生的思维品质，提升学生的数学能力。反思并不是一味的指导学生自我感悟，而是要在教学中抓住每一堂课的反思点，有效的进行反思式活动。 关键词:反思 探究 感悟 思想 方法 《数学课程标准》指出：“学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 ， 洪岩同学的解法：原式=2 显然做法有问题，同学们共同思考，错误的原因是什么？（张冠李戴了，把分式运算当成了解方程。）；此类问题应该从哪里入手？（分式运算的步骤应先通分）；集体的关键是什么？（确定最简公分母）；解题的收获有哪些？（审题要认真，明确要考查的内容再解题）。 长期这样的坚持，学生会把“错误反思”当成一种不自觉的思维活动。 二、反思所学知识，力求全面。 如在复习三角形这部分内容时，同学们对三角形的三线（高线、角平分线、中线）无论画法还是性质都特别熟悉。对于三角形的分类，以及每一种三角形的性质认识的都很清楚，但在这些基础知识掌握很到位的前提下，做题还是出错。 例：已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角等于多少度？ 李波同学板演：如图1，作 （图1） （图2） 教师：刚才同学无论从画图，还是叙述思路都很清晰，同意这个结论请举手。（全班共33人，有17位同学举手）没举手的同学谈一下自己的看法。 张美婷同学：除了李波所写的，我还画了钝角（图2），结论是。 教师：两位同学的说法大家都听到了，谁说得更加全面？ 同学们恍然大悟，一致认为张美婷的说法对。 教师：是的，这道题应该两种情况和。做错的同学我们共同反思一下解题的过程，首先，重温题目“等腰三角形”如何理解？ 学生：没有告诉是是锐角三角形还是钝角三角形，所以要有两种情况。 教师：不及如此，大家都知道三角形按角分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形，部分同学习惯了画锐角三角形，所以丢了一种情况。其实这道题我们三种三角形都要考虑，只不过等腰直角三角形这种情况不成立。以后我们在解题过程中一定要力求全面。 学生补全解题过程： 解：（1）当是锐角三角形时（如图1）， 。 （2）当为钝角三角形时（如图2） ， 。 通过此题的进一步反思，充分激发了学生求知、求思的积极性和主动性的同时，达到了自我认识的教育目的，也唤醒了学生要真正理解所学的概念、定理、法则等知识的深入理解，促成其全面思考、善于分析的习惯的养成。 三、反思隐含条件，提升思维。 解数学题时往往有这么一种现象：对有一些含有隐含条件的问题简单易解，但结果却是错误的，原因是没有充分考虑条件中隐含的深层含义，挖掘所有的内容。如学习了一元二次方程根与系数的关系后，很多学生在下例中出现错误：已知关于x的方程，问是否存在实数使方程的两个实数根的平方和等于，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。 学生错解：存在。 设此一元二次方程的两根分别为和 ， ，　， 教师引导学生反思过程： 学生思考：一元二次方程中我们研究“根与系数关系”的前提是什么？（给学生一定的时间思考，然后同桌之间进行讨论。） 几位同学表达自己的看法后，总结得出：一元二次方程要有实数根，即。 教师进一步追问：此方程的实数根是否直接给出？（显然没有）我们直接假设出方程的实数根为和，进而直接找到根与系数的关系，求出了的值。 学生反思：在解题的过程中我们是否忽略什么？（思考后，同学间讨论得出结论：忽略了这个前提） 教师提问：如何能够保证这个前提呢？（学生思考了5分钟左右） 总结学生的说法： ①在假设此方程的根为和之前，先要利用这个前提求出的取值范围，然后再利用根与系数的关系求出，从而确定。 ②我们直接假设出方程的实数根为和，然后再利用根与系数的关系求出后，把求得的值带入检验，不能满足，能满足，所以。 学生活动：验